Упр.201 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Маша, Паша и Миша сажали кусты роз. Маша посадила $$\frac{2}{5}$$ всех кустов, Паша — $$\frac{3}{8}$$ остального, а Миша оставшиеся 15 кустов. Сколько всего кустов роз посадили дети?

Пусть все кусты роз составляют $$1$$.

Тогда Маша посадила $$\frac{2}{5}$$ всех кустов, значит, осталось

$$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}.$$

Паша посадил $$\frac{3}{8}$$ от оставшегося, то есть

$$\frac{3}{8}\cdot \frac{3}{5}=\frac{9}{40}.$$

Тогда на Мишу осталось

$$\frac{3}{5}-\frac{9}{40}=\frac{24}{40}-\frac{9}{40}=\frac{15}{40}=\frac{3}{8}.$$

По условию это $$15$$ кустов. Значит,

$$\frac{3}{8}$$ всех кустов $$=15,$$

откуда

$$1=15:\frac{3}{8}=15\cdot \frac{8}{3}=40.$$

Следовательно, всего дети посадили $$40$$ кустов роз.

Ответ: 40 кустов.