Упр.201 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. В школьную столовую завезли апельсины, мандарины и бананы. Апельсины составляли $$\frac{3}{5}$$ всех фруктов, мандарины — $$\frac{9}{17}$$ остального, а бананы — оставшиеся 16 кг. Сколько всего килограммов фруктов завезли в столовую?

Примем все фрукты за единицу.

Тогда апельсины составляли $$\frac{3}{5}$$ всех фруктов, значит, на мандарины и бананы осталось

$$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}.$$

Мандарины составляли $$\frac{9}{17}$$ от оставшегося количества, значит, бананы составляли

$$1-\frac{9}{17}=\frac{8}{17}$$

от оставшегося после апельсинов количества.

По условию бананов было 16 кг, то есть $$\frac{8}{17}$$ от $$\frac{2}{5}$$ всех фруктов. Тогда

$$16:\frac{8}{17}=16\cdot\frac{17}{8}=34$$

кг — это масса мандаринов и бананов вместе.

Теперь найдём массу всех фруктов. Если $$34$$ кг — это $$\frac{2}{5}$$ всех фруктов, то

$$34:\frac{2}{5}=34\cdot\frac{5}{2}=85.$$

Ответ: 85 кг.