Упр.198 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Решите уравнение:
   1) $$x+2\frac{7}{16}=5\frac{3}{16}$$;
   2) $$4\frac{5}{14}-(x-7\frac{3}{14})=2\frac{9}{14}$$.

1) $$x+2\frac{7}{16}=5\frac{3}{16}$$

Перенесём слагаемое $$2\frac{7}{16}$$ в правую часть:

$$x=5\frac{3}{16}-2\frac{7}{16}$$

Вычтем смешанные числа:

$$x=4\frac{19}{16}-2\frac{7}{16}=2\frac{12}{16}=2\frac{3}{4}$$

Ответ: $$2\frac{3}{4}$$.

2) $$4\frac{5}{14}-(x-7\frac{3}{14})=2\frac{9}{14}$$

Раскроем скобки и перенесём число $$4\frac{5}{14}$$ в правую часть:

$$x-7\frac{3}{14}=4\frac{5}{14}-2\frac{9}{14}$$

Вычтем:

$$x-7\frac{3}{14}=3\frac{19}{14}-2\frac{9}{14}=1\frac{10}{14}=1\frac{5}{7}$$

Теперь прибавим $$7\frac{3}{14}$$ к обеим частям:

$$x=1\frac{10}{14}+7\frac{3}{14}=8\frac{13}{14}$$

Ответ: $$8\frac{13}{14}$$.