Упр.190 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Решите уравнение: 1) $$\frac{7}{15}+x=\frac{12}{15}$$; 3) $$\frac{29}{34}-\frac{x}{34}=\frac{12}{34}$$; 2) $$\frac{20}{29}-\left(x-\frac{12}{29}\right)=\frac{5}{29}$$.

1) $$\frac{7}{15}+x=\frac{12}{15}$$

Вычтем $$\frac{7}{15}$$ из обеих частей уравнения:

$$x=\frac{12}{15}-\frac{7}{15}=\frac{5}{15}$$

Сократим дробь:

$$x=\frac{1}{3}$$

2) $$\frac{20}{29}-(x-\frac{12}{29})=\frac{5}{29}$$

Раскроем скобки:

$$\frac{20}{29}-x+\frac{12}{29}=\frac{5}{29}$$

Сложим дроби слева:

$$\frac{32}{29}-x=\frac{5}{29}$$

Перенесём $$\frac{32}{29}$$ вправо:

$$-x=\frac{5}{29}-\frac{32}{29}=-\frac{27}{29}$$

$$x=\frac{27}{29}$$

3) $$\frac{29}{34}-\frac{x}{34}=\frac{12}{34}$$

Вычтем $$\frac{29}{34}$$ из обеих частей:

$$-\frac{x}{34}=\frac{12}{34}-\frac{29}{34}=-\frac{17}{34}$$

Умножим обе части на $$-34$$:

$$x=17$$

Ответ: 1) $$\frac{1}{3}$$; 2) $$\frac{27}{29}$$; 3) $$17$$.