Упр.172 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 72 дм, высота составляет $$\frac{15}{24}$$ длины, а ширина — $$\frac{1}{3}$$ высоты. Вычислите объём этого параллелепипеда.

Найдём высоту прямоугольного параллелепипеда:

$$72 : 24 \cdot 15 = 3 \cdot 15 = 45 \text{ (дм)}.$$

Теперь найдём ширину:

$$45 : 3 = 15 \text{ (дм)}.$$

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

$$V = 72 \cdot 45 \cdot 15.$$

Вычислим:

$$72 \cdot 45 = 3240,$$

$$3240 \cdot 15 = 48600.$$

Следовательно,

ответ: $$48600 \text{ дм}^3$$.