Упр.172 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Длина прямоугольного параллелепипеда равна $$48\ \text{см}$$, ширина составляет $$\frac{5}{8}$$ длины, а высота — $$\frac{2}{3}$$ ширины. Вычислите объём параллелепипеда.

Найдём ширину прямоугольного параллелепипеда:

$$48 : 8 \cdot 5 = 6 \cdot 5 = 30\text{ см}.$$

Теперь найдём высоту:

$$30 : 3 \cdot 2 = 10 \cdot 2 = 20\text{ см}.$$

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

$$V = 48 \cdot 30 \cdot 20 = 48 \cdot 600 = 28800\text{ см}^3.$$

Ответ: $$28800\text{ см}^3$$.