Упр.149 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны $$20\ \text{см}$$, $$45\ \text{см}$$ и $$34\ \text{см}$$. Найдите: 1) сумму длин всех его рёбер; 2) площадь поверхности параллелепипеда.

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна

$$4 \cdot 20 + 4 \cdot 45 + 4 \cdot 34 = 4 \cdot (20 + 45 + 34) = 4 \cdot 99 = 396 \text{ см}.$$

Площадь поверхности параллелепипеда:

$$S = 2 \cdot 20 \cdot 45 + 2 \cdot 20 \cdot 34 + 2 \cdot 45 \cdot 34$$

$$S = 2 \cdot (20 \cdot 45 + 20 \cdot 34 + 45 \cdot 34) = 2 \cdot (900 + 680 + 1530) = 2 \cdot 3110 = 6220 \text{ см}^2.$$

Ответ: $$396$$ см; $$6220$$ см².