Упр.149 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 36 см, 25 см и 32 см. Найдите: 1) сумму длин всех его рёбер; 2) площадь поверхности параллелепипеда.

Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда: $$a=36\text{ см},\ b=25\text{ см},\ c=32\text{ см}.$$

1) Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна $$4(a+b+c).$$ Тогда

$$4(36+25+32)=4\cdot 93=372\text{ см}.$$

2) Площадь поверхности параллелепипеда:

$$S=2(ab+ac+bc).$$

Подставим значения:

$$S=2(36\cdot 25+36\cdot 32+25\cdot 32).$$

Вычислим:

$$36\cdot 25=900,\quad 36\cdot 32=1152,\quad 25\cdot 32=800.$$

Тогда

$$S=2(900+1152+800)=2\cdot 2852=5704\text{ см}^2.$$

Ответ: $$372\text{ см};\ 5704\text{ см}^2.$$