Упр.143 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Периметр прямоугольника равен $$8\ \text{дм}\ 4\ \text{см}$$, одна из его сторон в $$5$$ раз меньше соседней. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда соседняя сторона равна $$5x$$ см.

Периметр прямоугольника равен $$8\ \text{дм}\ 4\ \text{см} = 84\ \text{см}$$.

Составим уравнение:

$$2(x+5x)=84$$

$$2\cdot 6x=84$$

$$12x=84$$

$$x=84:12=7$$

Значит, одна сторона прямоугольника равна $$7$$ см, а другая:

$$5\cdot 7=35$$

Найдём площадь:

$$S=7\cdot 35=245\ \text{см}^2$$

Ответ: $$245\ \text{см}^2$$.