Упр.143 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Периметр прямоугольника равен $$2\ \text{дм}\ 4\ \text{см}$$, а одна из его сторон в $$5$$ раз меньше соседней. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда другая сторона равна $$5x$$ см.

Периметр прямоугольника равен $$2\text{ дм }4\text{ см}=24\text{ см}$$.

Составим уравнение:

$$2(x+5x)=24 \\ 6x=24:2 \\ 6x=12 \\ x=12:6 \\ x=2$$

Значит, одна сторона прямоугольника равна $$2$$ см, а другая — $$5\cdot 2=10$$ см.

Найдём площадь:

$$S=2\cdot 10=20\text{ см}^2$$

Ответ: $$20\text{ см}^2$$.