Упр.137 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Дима разделил число $$86$$ на некоторое число и получил остаток $$11$$. На какое число делил Дима?

Пусть Дима делил число $$86$$ на число $$d$$ и получил остаток $$11$$. Тогда

$$86 = d \cdot q + 11,$$

где $$q$$ — неполное частное. Значит,

$$d \cdot q = 86 — 11 = 75.$$

Разложим число $$75$$ на множители:

$$75 = 1 \cdot 75 = 3 \cdot 25 = 5 \cdot 15.$$

Остаток при делении должен быть меньше делителя, значит $$d > 11$$. Подходят делители числа $$75$$, большие $$11$$:

$$15,\ 25,\ 75.$$

Ответ: на $$15$$, $$25$$ или $$75$$.