Контрольная работа 10 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Найдите значение выражения: $$(2{,}18+0{,}42:0{,}35)\cdot1{,}5-3{,}827.$$
- Автомобиль проехал $$152{,}6\ \text{км}$$ за $$2{,}8\ \text{ч}$$. Сколько километров он проедет за $$4{,}2\ \text{ч}$$ с той же скоростью?
- Решите уравнение: $$9{,}4x-7{,}8x+0{,}52=1.$$
- Длина прямоугольного параллелепипеда равна $$60\ \text{см}$$. Его высота составляет $$40\%$$ длины и $$\frac{3}{4}$$ ширины. Вычислите объём параллелепипеда.
- Найдите значение выражения: $$20:\left(6\frac{3}{11}+1\frac{8}{11}\right)+\left(7\frac{2}{5}-5{,}8\right):5.$$
- Когда самолёт пролетел $$0{,}4$$, а затем ещё $$0{,}25$$ всего маршрута, то оказалось, что он пролетел на $$240\ \text{км}$$ больше половины того, что должен был пролететь. Сколько километров должен был пролететь самолёт?
1) $$\left(2{,}18+0{,}42:0{,}35\right)\cdot 1{,}5-3{,}827$$
$$0{,}42:0{,}35=1{,}2$$
$$2{,}18+1{,}2=3{,}38$$
$$3{,}38\cdot 1{,}5=5{,}07$$
$$5{,}07-3{,}827=1{,}243$$
Ответ: $$1{,}243$$.
2) Найдём скорость автомобиля:
$$152{,}6:2{,}8=54{,}5\ \text{(км/ч)}$$
Тогда за $$4{,}2$$ ч он проедет:
$$54{,}5\cdot 4{,}2=228{,}9\ \text{(км)}$$
Ответ: $$228{,}9\ \text{км}$$.
3) Решим уравнение:
$$9{,}4x-7{,}8x+0{,}52=1$$
$$1{,}6x+0{,}52=1$$
$$1{,}6x=1-0{,}52$$
$$1{,}6x=0{,}48$$
$$x=0{,}48:1{,}6$$
$$x=0{,}3$$
Ответ: $$0{,}3$$.
4) Высота параллелепипеда равна $$40\%$$ длины:
$$60\cdot 40:100=24\ \text{(см)}$$
Она составляет $$\frac34$$ ширины, значит ширина равна:
$$24:\frac34=24\cdot \frac43=32\ \text{(см)}$$
Тогда объём:
$$V=60\cdot 24\cdot 32=46080\ \text{см}^3$$
Ответ: $$46080\ \text{см}^3$$.
5) Вычислим значение выражения:
$$20:\left(6\frac{3}{11}+1\frac{8}{11}\right)+\left(7\frac{2}{5}-5{,}8\right):5$$
$$6\frac{3}{11}+1\frac{8}{11}=7\frac{11}{11}=8$$
$$7\frac{2}{5}-5{,}8=7{,}4-5{,}8=1{,}6$$
$$20:8=2{,}5$$
$$1{,}6:5=0{,}32$$
$$2{,}5+0{,}32=2{,}82$$
Ответ: $$2{,}82$$.
6) Пусть самолёт должен был пролететь $$x$$ км. Тогда он пролетел:
$$0{,}4x+0{,}25x=0{,}65x$$
Это на $$240$$ км больше половины пути, то есть:
$$0{,}65x-0{,}5x=240$$
$$0{,}15x=240$$
$$x=240:0{,}15$$
$$x=1600$$
Ответ: $$1600\ \text{км}$$.
