Контрольная работа 10 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Найдите значение выражения: $$\left(3{,}17+0{,}77:1{,}4\right)\cdot3{,}5-4{,}216$$.
- Поезд прошёл $$168{,}3$$ км за $$3{,}4$$ ч. Сколько километров он пройдёт за $$5{,}8$$ ч с той же скоростью?
- Решите уравнение: $$7{,}2x-5{,}4x+0{,}46=1$$.
- Длина прямоугольного параллелепипеда равна $$80$$ см. Его ширина составляет $$\frac{3}{5}$$ длины и $$40\%$$ высоты. Вычислите объём параллелепипеда.
- Найдите значение выражения: $$15:\left(3\frac{12}{17}+2\frac{5}{17}\right)+\left(4{,}2-2\frac{3}{5}\right):4$$.
- Когда автомобиль проехал $$0{,}2$$, а затем ещё $$0{,}15$$ всего пути, то оказалось, что он проехал на $$18$$ км меньше половины пути, который требовалось проехать. Сколько километров должен был проехать автомобиль?
1) $$\left(3{,}17+0{,}77:1{,}4\right)\cdot 3{,}5-4{,}216$$
$$0{,}77:1{,}4=0{,}55$$
$$3{,}17+0{,}55=3{,}72$$
$$3{,}72\cdot 3{,}5=13{,}02$$
$$13{,}02-4{,}216=8{,}804$$
Ответ: $$8{,}804$$.
2) Найдём скорость поезда:
$$168{,}3:3{,}4=49{,}5\ \text{(км/ч)}$$
Тогда за $$5{,}8$$ ч он пройдёт:
$$49{,}5\cdot 5{,}8=287{,}1\ \text{(км)}$$
Ответ: $$287{,}1\ \text{км}$$.
3) Решим уравнение:
$$7{,}2x-5{,}4x+0{,}46=1$$
$$1{,}8x+0{,}46=1$$
$$1{,}8x=1-0{,}46=0{,}54$$
$$x=0{,}54:1{,}8=0{,}3$$
Ответ: $$0{,}3$$.
4) Ширина параллелепипеда:
$$80\cdot \frac{3}{5}=48\ \text{(см)}$$
Высота равна:
$$48:40\cdot 100=120\ \text{(см)}$$
Тогда объём:
$$V=80\cdot 48\cdot 120=460800\ \text{(см}^3\text{)}$$
Ответ: $$460800\ \text{см}^3$$.
5) Вычислим по действиям:
$$15:\left(3\frac{12}{17}+2\frac{5}{17}\right)+\left(4{,}2-2\frac{3}{5}\right):4$$
$$3\frac{12}{17}+2\frac{5}{17}=5\frac{17}{17}=6$$
$$4{,}2-2\frac{3}{5}=4{,}2-2{,}6=1{,}6$$
$$15:6=2{,}5$$
$$1{,}6:4=0{,}4$$
$$2{,}5+0{,}4=2{,}9$$
Ответ: $$2{,}9$$.
6) Пусть автомобиль должен был проехать $$x$$ км. Тогда он проехал $$0{,}2x$$ км и ещё $$0{,}15x$$ км, всего $$0{,}35x$$ км. По условию это на 18 км меньше половины пути:
$$0{,}35x+18=0{,}5x$$
$$0{,}5x-0{,}35x=18$$
$$0{,}15x=18$$
$$x=18:0{,}15=120$$
Ответ: $$120\ \text{км}$$.
