Вариант 4 Итоговая контрольная работа ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)

8,6 · 0,18 — 4,86 : 5,4 + 0,452.
2. Решите уравнение 3,7а + 15 + 4,1а = 89,1.
3. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 3,15 м^3, длина 3,75 м, а ширина 6 дм. Найдите его высоту.
4. Начертите треугольник PFL, в котором угол FLP равен 130°.
5. Теплоход плыл 0,5 ч по озеру и 1,4 ч по течению реки. Найдите путь, пройденный теплоходом за всё это время, если собственная скорость теплохода 23,8 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч.

1) Вычислим значение выражения:

$$8,6 \cdot 0,18 — 4,86 : 5,4 + 0,452$$

$$8,6 \cdot 0,18 = 1,548$$

$$4,86 : 5,4 = 0,9$$

$$1,548 — 0,9 = 0,648$$

$$0,648 + 0,452 = 1,1$$

2) Решим уравнение:

$$3,7a + 15 + 4,1a = 89,1$$

$$3,7a + 4,1a + 15 = 89,1$$

$$7,8a + 15 = 89,1$$

$$7,8a = 89,1 — 15$$

$$7,8a = 74,1$$

$$a = 74,1 : 7,8 = 9,5$$

3) Найдём высоту прямоугольного параллелепипеда. Переведём ширину в метры:

$$6 \text{ дм} = 0,6 \text{ м}$$

По формуле объёма $$V = abc$$:

$$h = 3,15 : (3,75 \cdot 0,6)$$

$$3,75 \cdot 0,6 = 2,25$$

$$h = 3,15 : 2,25 = 1,4$$

4) Построим треугольник $$PFL$$, в котором $$\angle FLP = 130^\circ$$. Для построения можно взять любые точки $$P$$ и $$F$$ на лучах, образующих с прямой $$LF$$ углы по $$25^\circ$$, тогда сумма углов треугольника будет равна $$180^\circ$$:

$$180^\circ — 130^\circ = 50^\circ$$

$$50^\circ : 2 = 25^\circ$$

5) Найдём путь теплохода:

$$23,8 \cdot 0,5 = 11,9 \text{ км}$$

$$23,8 + 1,7 = 25,5 \text{ км/ч}$$

$$25,5 \cdot 1,4 = 35,7 \text{ км}$$

$$11,9 + 35,7 = 47,6 \text{ км}$$

Ответ

1) $$1,1$$; 2) $$a = 9,5$$; 3) $$1,4 \text{ м}$$; 4) построение; 5) $$47,6 \text{ км}$$.