Вариант 4 Контрольная работа 11 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)
а) 5/9 · 7/8; в) 5 5/6 · 2 4/7; д) 4/9 : 16/45;
б) 4/27 · 9/16; г) 1 5/12 · 24; е) 18/19 : 6.
2. Решите уравнение a — 9/16 a = 5 1/4.
3. За 3/8 кг сушек заплатили 90 р. Сколько стоит 1 кг этих сушек?
4. В одном сосуде 1 5/7 л жидкости, а в другом 5/6 л этого количества. На сколько литров жидкости больше в первом сосуде, чем во втором?
5. Упростите выражение b — 5/6 b + 1/4 b и найдите его значение при b = 4 4/5.
1) Выполним действия:
$$ \frac{5}{9}\cdot\frac{7}{8}=\frac{5\cdot 7}{9\cdot 8}=\frac{35}{72} $$
$$ \frac{4}{27}\cdot\frac{9}{16}=\frac{4\cdot 9}{27\cdot 16}=\frac{1}{12} $$
$$ 5\frac{5}{6}\cdot 2\frac{4}{7}=\frac{35}{6}\cdot\frac{18}{7}=\frac{35\cdot 18}{6\cdot 7}=15 $$
$$ 1\frac{5}{12}\cdot 24=\frac{17}{12}\cdot 24=\frac{17\cdot 24}{12}=34 $$
$$ \frac{4}{9}:\frac{16}{45}=\frac{4}{9}\cdot\frac{45}{16}=\frac{4\cdot 45}{9\cdot 16}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4} $$
$$ \frac{18}{19}:6=\frac{18}{19}\cdot\frac{1}{6}=\frac{18}{19\cdot 6}=\frac{3}{19} $$
2) Решим уравнение:
$$ a-\frac{9}{16}a=5\frac{1}{4} $$
$$ \left(1-\frac{9}{16}\right)a=5\frac{1}{4} $$
$$ \frac{7}{16}a=\frac{21}{4} $$
$$ a=\frac{21}{4}:\frac{7}{16}=\frac{21}{4}\cdot\frac{16}{7}=12 $$
3) Найдём цену 1 кг сушек:
$$ 90:\frac{3}{8}=90\cdot\frac{8}{3}=240 $$
4) Во втором сосуде жидкости:
$$ 1\frac{5}{7}\cdot\frac{5}{6}=\frac{12}{7}\cdot\frac{5}{6}=\frac{10}{7}=1\frac{3}{7}\text{ (л)} $$
Разность:
$$ 1\frac{5}{7}-1\frac{3}{7}=\frac{2}{7}\text{ (л)} $$
5) Упростим выражение:
$$ b-\frac{5}{6}b+\frac{1}{4}b=\left(1-\frac{5}{6}+\frac{1}{4}\right)b $$
$$ =\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\right)b=\left(\frac{2}{12}+\frac{3}{12}\right)b=\frac{5}{12}b $$
При $$b=4\frac{4}{5}=\frac{24}{5}$$ получаем:
$$ \frac{5}{12}b=\frac{5}{12}\cdot\frac{24}{5}=2 $$
Ответ
1) а) $$\frac{35}{72}$$; б) $$\frac{1}{12}$$; в) $$15$$; г) $$34$$; д) $$1\frac{1}{4}$$; е) $$\frac{3}{19}$$.
2) $$a=12$$.
3) $$240$$ р.
4) $$\frac{2}{7}$$ л.
5) $$\frac{5}{12}b$$, при $$b=4\frac{4}{5}$$ значение равно $$2$$.
