Вариант 4 Контрольная работа 7 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)
а) (6^3 + 12^2) : 15; б) 187 : 11 · 17.
2. Ширина прямоугольного поля равна 375 м, а длина 1600 м. Найдите площадь поля.
3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если одно измерение у него равно 6 см, другое — в 3 раза меньше, а третье равно 3 см.
4. Используя формулу пути s = v · t, найдите:
а) путь, пройденный моторной лодкой за 3 ч со скоростью 18 км/ч;
б) скорость автомобиля, если за 3 ч он проехал 150 км;
в) время, за которое турист прошёл 24 км со скоростью 6 км/ч.
5. Решите задачу:
Ребро куба равно 9 см. Найдите: а) объём куба; б) площадь поверхности куба.
Ребро куба уменьшили в три раза. Найдите: в) объём; г) площадь поверхности этого куба.
1) Вычислим значения выражений.
а) $$\left(6^3+12^2\right):15$$
$$ 6^3=216,\quad 12^2=144 $$
$$ (216+144):15=360:15=24 $$
б) $$187:11\cdot 17$$
Сначала выполняем деление, затем умножение:
$$ 187:11=17 $$
$$ 17\cdot 17=289 $$
2) Площадь прямоугольного поля:
$$ S=ab $$
$$ 375\cdot 1600=600000 $$
Значит, площадь поля равна $$600000\ \text{м}^2$$.
3) Объём прямоугольного параллелепипеда:
$$ V=abc $$
Одно измерение равно $$6$$ см, другое в 3 раза меньше:
$$ 6:3=2\ \text{(см)} $$
Третье измерение равно $$3$$ см, тогда
$$ V=6\cdot 2\cdot 3=36\ \text{см}^3 $$
4) Используем формулу $$s=v\cdot t$$.
а) $$s=18\cdot 3=54\ \text{км}$$
б) $$v=150:3=50\ \text{км/ч}$$
в) $$t=24:6=4\ \text{ч}$$
5) Для куба:
$$ V=a^3,\qquad S=6a^2 $$
Если $$a=9$$ см, то
а) $$V=9^3=729\ \text{см}^3$$
б) $$S=6\cdot 9^2=6\cdot 81=486\ \text{см}^2$$
Ребро уменьшили в 3 раза, значит
$$ a=9:3=3\ \text{см} $$
в) $$V=3^3=27\ \text{см}^3$$
г) $$S=6\cdot 3^2=6\cdot 9=54\ \text{см}^2$$
Ответ
1) а) 24; б) 289. 2) 600000 м2. 3) 36 см3. 4) а) 54 км; б) 50 км/ч; в) 4 ч. 5) а) 729 см3; б) 486 см2; в) 27 см3; г) 54 см2.
