Вариант 4 Контрольная работа 6 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)

а) все делители числа 16;
б) все двузначные числа, кратные 23.
2. Выполните деление с остатком: а) 84 на 33; б) 886 на 38.
3. Какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы оно делилось: а) на 3; б) на 10?
4. Решите уравнение:
а) 7t + 15t — 4t = 126; б) 28t — 16t — 9 = 843.
5. Во сколько раз количество трёхзначных чисел, делящихся на 9, меньше количества трёхзначных чисел, делящихся на 3?

1.

а) Делители числа 16: $$1, 2, 4, 8, 16.$$

б) Двузначные числа, кратные 23: $$23, 46, 69, 92.$$

2.

а) $$84 : 33 = 2$$ (ост. $$18$$), так как $$2 \cdot 33 + 18 = 84.$$

б) $$886 : 38 = 23$$ (ост. $$12$$), так как $$23 \cdot 38 + 12 = 886.$$

3.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

а) Для числа $$497*$$ сумма известных цифр равна $$4+9+7=20.$$

Нужно, чтобы $$20+*$$ делилось на 3. Подходят цифры $$1, 4, 7.$$

б) Число делится на 10, если оканчивается цифрой $$0.$$

Значит, $$* = 0.$$

4.

а) $$7t + 15t — 4t = 126$$

$$18t = 126$$

$$t = 126 : 18 = 7.$$

б) $$28t — 16t — 9 = 843$$

$$12t — 9 = 843$$

$$12t = 843 + 9$$

$$12t = 852$$

$$t = 852 : 12 = 71.$$

5.

Так как $$9 = 3 \cdot 3,$$ то каждое число, делящееся на 9, делится и на 3. Значит, трёхзначных чисел, делящихся на 9, в $$3$$ раза меньше, чем трёхзначных чисел, делящихся на 3.

Ответ

1) а) $$1, 2, 4, 8, 16$$; б) $$23, 46, 69, 92$$.
2) а) $$2$$ (ост. $$18$$); б) $$23$$ (ост. $$12$$).
3) а) $$1, 4, 7$$; б) $$0$$.
4) а) $$t=7$$; б) $$t=71$$.
5) В $$3$$ раза.