Вариант 3 Итоговая контрольная работа ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)

2,52 : 4,2 — 0,73 · 0,14 + 0,0522.
2. Решите уравнение 14 + 6,2а + 2,4а = 69,9.
3. Найдите длину прямоугольного параллелепипеда, объём которого равен 13,5 см^3, ширина 4,5 см, а высота 4 мм.
4. Начертите треугольник AKR, в котором угол ARK равен 85°.
5. Собственная скорость моторной лодки 12,56 км/ч, скорость течения реки 1,38 км/ч. Сначала моторная лодка 0,5 ч плыла против течения реки, а затем 2,5 ч по озеру. Какой путь прошла лодка за всё это время?

1) Вычислим значение выражения:

$$ 2{,}52 : 4{,}2 — 0{,}73 \cdot 0{,}14 + 0{,}0522 $$
$$ 2{,}52 : 4{,}2 = 0{,}6 $$
$$ 0{,}73 \cdot 0{,}14 = 0{,}1022 $$
$$ 0{,}6 — 0{,}1022 = 0{,}4978 $$
$$ 0{,}4978 + 0{,}0522 = 0{,}55 $$

2) Решим уравнение:

$$ 14 + 6{,}2a + 2{,}4a = 69{,}9 $$
$$ 14 + 8{,}6a = 69{,}9 $$
$$ 8{,}6a = 69{,}9 — 14 $$
$$ 8{,}6a = 55{,}9 $$
$$ a = 55{,}9 : 8{,}6 = 6{,}5 $$

3) Найдём длину прямоугольного параллелепипеда. Переведём высоту в сантиметры:

$$ 4\ \text{мм} = 0{,}4\ \text{см} $$

Используем формулу объёма:

$$ V = abc $$
$$ 13{,}5 = 4{,}5 \cdot 0{,}4 \cdot x $$
$$ 13{,}5 = 1{,}8x $$
$$ x = 13{,}5 : 1{,}8 = 7{,}5 $$

4) Треугольник $AKR$ строится по условию: нужно начертить треугольник так, чтобы $$\angle ARK = 85^\circ$$.

5) Найдём путь лодки.

Скорость лодки против течения:

$$ 12{,}56 — 1{,}38 = 11{,}18\ \text{км/ч} $$

За 0,5 ч лодка прошла:

$$ 11{,}18 \cdot 0{,}5 = 5{,}59\ \text{км} $$

По озеру лодка шла со своей скоростью:

$$ 12{,}56 \cdot 2{,}5 = 31{,}4\ \text{км} $$

Тогда весь путь равен:

$$ 5{,}59 + 31{,}4 = 36{,}99\ \text{км} $$

Ответ

1) $$0{,}55$$; 2) $$a = 6{,}5$$; 3) $$7{,}5\ \text{см}$$; 4) $$\angle ARK = 85^\circ$$; 5) $$36{,}99\ \text{км}$$.