Вариант 3 Контрольная работа 11 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)
а) 2/3 · 8/13; в) 2 5/11 · 2 4/9; д) 6/7 : 12/35;
б) 12/49 · 7/24; г) 2 4/5 · 10; е) 14/15 : 7.
2. Решите уравнение b — 5/14 b = 5 1/7.
3. За 2/5 кг пастилы заплатили 180 р. Сколько стоит 1 кг этой пастилы?
4. С одного участка собрали 2 4/7 т моркови, а с другого 8/9 т этого количества. На сколько тонн моркови меньше собрали со второго участка, чем с первого?
5. Упростите выражение 2 3/4 x — x + 1 1/16 x и найдите его значение при x = 32/45.
1. Выполним действия с дробями:
$$ \frac{2}{3}\cdot\frac{8}{13}=\frac{2\cdot 8}{3\cdot 13}=\frac{16}{39} $$
$$ \frac{12}{49}\cdot\frac{7}{24}=\frac{12\cdot 7}{49\cdot 24}=\frac{1}{14} $$
$$ 2\frac{5}{11}\cdot 2\frac{4}{9}=\frac{27}{11}\cdot\frac{22}{9}=\frac{27\cdot 22}{11\cdot 9}=6 $$
$$ 2\frac{4}{5}\cdot 10=\frac{14}{5}\cdot 10=28 $$
$$ \frac{6}{7}:\frac{12}{35}=\frac{6}{7}\cdot\frac{35}{12}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2} $$
$$ \frac{14}{15}:7=\frac{14}{15}\cdot\frac{1}{7}=\frac{2}{15} $$
2. Решим уравнение:
$$ b-\frac{5}{14}b=5\frac{1}{7} $$
$$ \left(1-\frac{5}{14}\right)b=5\frac{1}{7} $$
$$ \frac{9}{14}b=\frac{36}{7} $$
$$ b=\frac{36}{7}:\frac{9}{14}=\frac{36}{7}\cdot\frac{14}{9}=8 $$
3. Найдём цену 1 кг пастилы:
$$ 180:\frac{2}{5}=180\cdot\frac{5}{2}=450 $$
4. Сначала найдём, сколько моркови собрали со второго участка:
$$ 2\frac{4}{7}\cdot\frac{8}{9}=\frac{18}{7}\cdot\frac{8}{9}=\frac{16}{7}=2\frac{2}{7} $$
Теперь найдём разность:
$$ 2\frac{4}{7}-2\frac{2}{7}=\frac{2}{7} $$
5. Упростим выражение:
$$ 2\frac{3}{4}x-x+1\frac{1}{16}x=\left(2\frac{3}{4}-1+1\frac{1}{16}\right)x $$
$$ =\left(1\frac{3}{4}+1\frac{1}{16}\right)x=\left(1\frac{12}{16}+1\frac{1}{16}\right)x=2\frac{13}{16}x $$
Подставим $$x=\frac{32}{45}$$:
$$ 2\frac{13}{16}\cdot\frac{32}{45}=\frac{45}{16}\cdot\frac{32}{45}=2 $$
Ответ
1) $$\frac{16}{39}$$; $$\frac{1}{14}$$; $$6$$; $$28$$; $$2\frac{1}{2}$$; $$\frac{2}{15}$$.
2) $$b=8$$.
3) $$450$$ р.
4) $$\frac{2}{7}$$ т.
5) $$2\frac{13}{16}x$$, при $$x=\frac{32}{45}$$ значение равно $$2$$.
