Вариант 3 Контрольная работа 10 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)

а) 90/630; б) 8/14; в) 3/27; г) (34 · 12)/(3 · 17).
2. Выполните действия:
а) 1/5 + 4/11; б) 3/7 + 5/14; в) 8/9 — 7/12; г) 11/50 — 3/25 + 1/20.
3. При каких натуральных значениях букв равны дроби:
а) 7/9 и n/18; б) 1/7 и 5/c.
4. Решите уравнение 11/12 — y = 13/24.
5. Найдите число, которое на столько же меньше 4 5/6, на сколько 3 7/36 меньше 5 13/18.

1) Сократим дроби:

$$ \frac{90}{630}=\frac{1}{7}, \qquad \frac{8}{14}=\frac{4}{7}, \qquad \frac{3}{27}=\frac{1}{9}, \qquad \frac{34\cdot 12}{3\cdot 17}=8 $$

Приведём дроби к общему знаменателю $$63$$:

$$ \frac{1}{7}=\frac{9}{63}, \qquad \frac{4}{7}=\frac{36}{63}, \qquad \frac{1}{9}=\frac{7}{63} $$

Тогда в порядке возрастания:

$$ \frac{1}{9}<\frac{1}{7}<\frac{4}{7}<8 $$

2) Выполним действия:

$$ \frac{1}{5}+\frac{4}{11}=\frac{11}{55}+\frac{20}{55}=\frac{31}{55} $$

$$ \frac{3}{7}+\frac{5}{14}=\frac{6}{14}+\frac{5}{14}=\frac{11}{14} $$

$$ \frac{8}{9}-\frac{7}{12}=\frac{32}{36}-\frac{21}{36}=\frac{11}{36} $$

$$ \frac{11}{50}-\frac{3}{25}+\frac{1}{20} =\frac{22}{100}-\frac{12}{100}+\frac{5}{100} =\frac{15}{100} =\frac{3}{20} $$

3) Найдём значения букв:

$$ \frac{7}{9}=\frac{n}{18} $$
$$ 7\cdot 2=n $$
$$ n=14 $$

$$ \frac{1}{7}=\frac{5}{c} $$
$$ 1\cdot c=7\cdot 5 $$
$$ c=35 $$

4) Решим уравнение:

$$ \frac{11}{12}-y=\frac{13}{24} $$
$$ y=\frac{11}{12}-\frac{13}{24} $$
$$ y=\frac{22}{24}-\frac{13}{24} $$
$$ y=\frac{9}{24}=\frac{3}{8} $$

5) Найдём искомое число.

Сначала вычислим, на сколько $$3\frac{7}{36}$$ меньше $$5\frac{13}{18}$$:

$$ 5\frac{13}{18}-3\frac{7}{36} =5\frac{26}{36}-3\frac{7}{36} =2\frac{19}{36} $$

Значит, искомое число на $$2\frac{19}{36}$$ меньше $$4\frac{5}{6}$$:

$$ 4\frac{5}{6}-2\frac{19}{36} =4\frac{30}{36}-2\frac{19}{36} =2\frac{11}{36} $$

Ответ

1) $$\frac{1}{9},\ \frac{1}{7},\ \frac{4}{7},\ 8$$;
2) $$\frac{31}{55},\ \frac{11}{14},\ \frac{11}{36},\ \frac{3}{20}$$;
3) $$n=14,\ c=35$$;
4) $$y=\frac{3}{8}$$;
5) $$2\frac{11}{36}$$.