Вариант 3 Контрольная работа 6 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)

а) все делители числа 28;
б) все двузначные числа, кратные 17.
2. Выполните деление с остатком: а) 68 на 24; б) 623 на 37.
3. Какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе 681*, чтобы оно делилось: а) на 5; б) на 9?
4. Решите уравнение:
а) 3t + 24t — 6t = 441; б) 18k — 13k + 7 = 532.
5. Во сколько раз количество двузначных чисел, делящихся на 34, больше количества двузначных чисел, делящихся на 8?

1.

а) Делители числа 28: $$1, 2, 4, 7, 14, 28.$$

б) Двузначные числа, кратные 17: $$17, 34, 51, 68, 85.$$

2.

а) $$68 : 24 = 2$$ (ост. $$20$$), так как $$2 \cdot 24 + 20 = 68.$$

б) $$623 : 37 = 16$$ (ост. $$31$$), так как $$16 \cdot 37 + 31 = 623.$$

3.

Число делится на 5, если оканчивается цифрой $$0$$ или $$5$$. Значит, вместо звёздочки можно записать $$0$$ или $$5$$.

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Для числа $$681*$$ сумма известных цифр равна $$6+8+1=15$$. Нужно, чтобы $$15+*$$ делилось на $$9$$. Подходит цифра $$3$$, так как $$15+3=18$$.

4.

а) $$3t + 24t — 6t = 441$$

$$ (3+24-6)t=441 \\ 21t=441 \\ t=441:21 \\ t=21 $$

б) $$18k — 13k + 7 = 532$$

$$ (18-13)k+7=532 \\ 5k+7=532 \\ 5k=532-7 \\ 5k=525 \\ k=525:5 \\ k=105 $$

5.

Количество двузначных чисел, делящихся на $$34$$, равно $$2$$: это $$34$$ и $$68$$.

Количество двузначных чисел, делящихся на $$8$$, равно $$11$$: $$16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.$$

Тогда количество чисел, делящихся на $$34$$, не больше, а меньше количества чисел, делящихся на $$8$$. Во сколько раз меньше:

$$ 11:2=5{,}5 $$

Но в учебнике в этом задании, по-видимому, допущена опечатка: если сравнивать числа, делящиеся на $$4$$ и на $$8$$, то ответ будет $$2$$ раза.

Ответ

1) а) $$1, 2, 4, 7, 14, 28$$; б) $$17, 34, 51, 68, 85$$.
2) а) $$2$$ (ост. $$20$$); б) $$16$$ (ост. $$31$$).
3) а) $$0, 5$$; б) $$3$$.
4) а) $$t=21$$; б) $$k=105$$.
5) В условии, вероятно, опечатка; для чисел, делящихся на $$4$$ и $$8$$, ответ: $$2$$ раза.