Вариант 2 Итоговая контрольная работа ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)

7,8 · 0,26 — 2,32 : 2,9 + 0,672.
2. Решите уравнение 6,7x + 13 + 3,1x = 86,5.
3. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 1,35 м^3, высота 2,25 м, а длина 8 дм. Найдите его ширину.
4. Начертите треугольник BDS, в котором угол BSD равен 110°.
5. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за всё это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

1) Вычислим значение выражения:

$$ 7{,}8 \cdot 0{,}26 — 2{,}32 : 2{,}9 + 0{,}672 $$
$$ 7{,}8 \cdot 0{,}26 = 2{,}028 $$
$$ 2{,}32 : 2{,}9 = 0{,}8 $$
$$ 2{,}028 — 0{,}8 = 1{,}228 $$
$$ 1{,}228 + 0{,}672 = 1{,}9 $$

2) Решим уравнение:

$$ 6{,}7x + 13 + 3{,}1x = 86{,}5 $$
$$ 9{,}8x + 13 = 86{,}5 $$
$$ 9{,}8x = 86{,}5 — 13 $$
$$ 9{,}8x = 73{,}5 $$
$$ x = 73{,}5 : 9{,}8 = 7{,}5 $$

3) Найдём ширину прямоугольного параллелепипеда. Переведём длину в метры:

$$ 8 \text{ дм} = 0{,}8 \text{ м} $$
Объём прямоугольного параллелепипеда:
$$ V = abc $$
Тогда
$$ 1{,}35 : (2{,}25 \cdot 0{,}8) = 1{,}35 : 1{,}8 = 0{,}75 $$

4) Построим треугольник $BDS$ так, чтобы $ \angle BSD = 110^\circ $. Тогда сумма двух остальных углов равна:

$$ 180^\circ — 110^\circ = 70^\circ $$
Если треугольник равнобедренный, то
$$ \angle B = \angle D = 35^\circ $$

5) Найдём путь катера.

Скорость катера по течению:
$$ 16{,}5 + 2{,}1 = 18{,}6 \text{ км/ч} $$
Путь по течению:
$$ 18{,}6 \cdot 3{,}5 = 65{,}1 \text{ км} $$
Путь по озеру:
$$ 16{,}5 \cdot 0{,}6 = 9{,}9 \text{ км} $$
Общий путь:
$$ 65{,}1 + 9{,}9 = 75 \text{ км} $$

Ответ

1) $1{,}9$;
2) $x = 7{,}5$;
3) $0{,}75$ м;
4) $ \angle B = \angle D = 35^\circ $;
5) $75$ км.