Вариант 2 Контрольная работа 6 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)

а) все делители числа 24;
б) все двузначные числа, кратные 26.
2. Выполните деление с остатком: а) 78 на 16; б) 696 на 41.
3. Какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе 347*, чтобы оно делилось: а) на 5; б) на 3?
4. Решите уравнение:
а) 6m + 13m — 7m = 108; б) 23t — 14t — 11 = 781.
5. Во сколько раз количество двузначных чисел, делящихся на 9, меньше количества двузначных чисел, делящихся на 3?

1.

а) Делители числа 24: $$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.$$

б) Двузначные числа, кратные 26: $$26, 52, 78.$$

2.

а) $$78 : 16 = 4$$ (ост. $$14$$), так как $$4 \cdot 16 + 14 = 64 + 14 = 78.$$

б) $$696 : 41 = 16$$ (ост. $$40$$), так как $$16 \cdot 41 + 40 = 656 + 40 = 696.$$

3.

а) Число делится на 5, если оканчивается цифрой $$0$$ или $$5$$. Значит, $$* = 0$$ или $$5$$.

б) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма известных цифр числа $$347*$$ равна $$3+4+7=14$$. Нужно, чтобы $$14+*$$ делилось на 3.

Подходящие цифры: $$* = 1, 4, 7.$$

4.

а) $$6m + 13m — 7m = 108$$

$$ (6+13-7)m = 108 \\ 12m = 108 \\ m = 108 : 12 = 9 $$

б) $$23t — 14t — 11 = 781$$

$$ (23-14)t — 11 = 781 \\ 9t — 11 = 781 \\ 9t = 781 + 11 \\ 9t = 792 \\ t = 792 : 9 = 88 $$

5.

Так как $$9 = 3 \cdot 3$$, то каждое двузначное число, делящееся на 9, делится и на 3. Значит, двузначных чисел, делящихся на 9, в $$3$$ раза меньше, чем двузначных чисел, делящихся на 3.

Ответ

1) а) $$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$$; б) $$26, 52, 78$$.
2) а) $$4$$ (ост. $$14$$); б) $$16$$ (ост. $$40$$).
3) а) $$0$$ или $$5$$; б) $$1, 4, 7$$.
4) а) $$m=9$$; б) $$t=88$$.
5) В $$3$$ раза.