Вариант 1 Контрольная работа 11 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)
а) 3/7 · 5/11; в) 3 3/5 · 1 1/9; д) 5/9 : 10/27;
б) 6/25 · 5/18; г) 1 3/7 · 14; е) 12/13 : 6.
2. Решите уравнение y — 7/12 y = 4 1/6.
3. За 5/9 кг конфет заплатили 150 р. Сколько стоит 1 кг таких конфет?
4. В один пакет насыпали 2 4/5 кг пшена, а в другой 6/7 кг этого количества. На сколько килограммов пшена меньше насыпали во второй пакет, чем в первый?
5. Упростите выражение 4 2/3 m — m + 1 1/12 m и найдите его значение при m = 8/19.
1) Выполним действия с дробями:
$$ \frac{3}{7}\cdot\frac{5}{11}=\frac{3\cdot 5}{7\cdot 11}=\frac{15}{77} $$
$$ \frac{6}{25}\cdot\frac{5}{18}=\frac{6\cdot 5}{25\cdot 18}=\frac{1}{15} $$
$$ 3\frac{3}{5}\cdot 1\frac{1}{9}=\frac{18}{5}\cdot\frac{10}{9}=\frac{18\cdot 10}{5\cdot 9}=4 $$
$$ 1\frac{3}{7}\cdot 14=\frac{10}{7}\cdot 14=20 $$
$$ \frac{5}{9}:\frac{10}{27}=\frac{5}{9}\cdot\frac{27}{10}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2} $$
$$ \frac{12}{13}:6=\frac{12}{13}\cdot\frac{1}{6}=\frac{2}{13} $$
2) Решим уравнение:
$$ y-\frac{7}{12}y=4\frac{1}{6} $$
$$ \left(1-\frac{7}{12}\right)y=4\frac{1}{6} $$
$$ \frac{5}{12}y=\frac{25}{6} $$
$$ y=\frac{25}{6}:\frac{5}{12}=\frac{25}{6}\cdot\frac{12}{5}=10 $$
3) Найдём цену 1 кг конфет. Если $$\frac{5}{9}$$ кг стоят 150 р., то
$$ 150:\frac{5}{9}=150\cdot\frac{9}{5}=270 $$
4) Во второй пакет насыпали:
$$ 2\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}=\frac{14}{5}\cdot\frac{6}{7}=\frac{12}{5}=2\frac{2}{5} $$
На столько меньше насыпали во второй пакет, чем в первый:
$$ 2\frac{4}{5}-2\frac{2}{5}=\frac{2}{5} $$
5) Упростим выражение:
$$ 4\frac{2}{3}m-m+1\frac{1}{12}m =\left(4\frac{2}{3}-1+1\frac{1}{12}\right)m $$
$$ =\left(3\frac{2}{3}+1\frac{1}{12}\right)m =\left(3\frac{8}{12}+1\frac{1}{12}\right)m =4\frac{9}{12}m =4\frac{3}{4}m $$
При $$m=\frac{8}{19}$$:
$$ 4\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{19}=\frac{19}{4}\cdot\frac{8}{19}=2 $$
Ответ
1) а) $$\frac{15}{77}$$; б) $$\frac{1}{15}$$; в) $$4$$; г) $$20$$; д) $$1\frac{1}{2}$$; е) $$\frac{2}{13}$$.
2) $$y=10$$.
3) $$270$$ р.
4) $$\frac{2}{5}$$ кг.
5) $$4\frac{3}{4}m$$, при $$m=\frac{8}{19}$$ значение равно $$2$$.
