Вариант 1 Контрольная работа 10 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)
а) 60/240; б) 6/8; в) 8/24; г) (38 · 12)/(3 · 19).
2. Выполните действия:
а) 1/3 + 2/5; б) 3/5 — 9/20; в) 23/45 — 11/70; г) 1/8 + 7/12 — 5/9.
3. При каких натуральных значениях букв равны дроби:
а) 5/8 и a/16; б) 1/5 и 6/n.
4. Решите уравнение 12/5 — x = 17/30.
5. Найдите число, которое на столько же меньше 7 3/4, на сколько 2 7/24 меньше 6 5/12.
1) Сократим дроби:
$$ \frac{60}{240}=\frac{1}{4}, \qquad \frac{6}{8}=\frac{3}{4}, \qquad \frac{8}{24}=\frac{1}{3}, \qquad \frac{38\cdot 12}{3\cdot 19}=8. $$
Приведём дроби $$\frac{1}{4}$$, $$\frac{1}{3}$$, $$\frac{3}{4}$$ к общему знаменателю $$12$$:
$$ \frac{1}{4}=\frac{3}{12}, \qquad \frac{1}{3}=\frac{4}{12}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{9}{12}. $$
Тогда в порядке возрастания:
$$ \frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{3}{4} < 8. $$
2) Выполним действия:
$$ \frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15} $$
$$ \frac{3}{5}-\frac{9}{20}=\frac{12}{20}-\frac{9}{20}=\frac{3}{20} $$
$$ \frac{23}{45}-\frac{11}{70} =\frac{23\cdot 14}{45\cdot 14}-\frac{11\cdot 9}{70\cdot 9} =\frac{322}{630}-\frac{99}{630} =\frac{223}{630} $$
$$ \frac{1}{8}+\frac{7}{12}-\frac{5}{9} =\frac{9}{72}+\frac{42}{72}-\frac{40}{72} =\frac{11}{72} $$
3) Найдём значения букв:
$$ \frac{5}{8}=\frac{a}{16} $$
$$ 5\cdot 2=a $$
$$ a=10 $$
$$ \frac{1}{5}=\frac{6}{n} $$
$$ 1\cdot n=5\cdot 6 $$
$$ n=30 $$
4) Решим уравнение:
$$ \frac{12}{5}-x=\frac{17}{30} $$
$$ x=\frac{12}{5}-\frac{17}{30} $$
$$ x=\frac{72}{30}-\frac{17}{30} $$
$$ x=\frac{55}{30}=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6} $$
5) Сначала найдём, на сколько $$2\frac{7}{24}$$ меньше $$6\frac{5}{12}$$:
$$ 6\frac{5}{12}-2\frac{7}{24} =6\frac{10}{24}-2\frac{7}{24} =4\frac{3}{24} =4\frac{1}{8} $$
Значит, искомое число на $$4\frac{1}{8}$$ меньше $$7\frac{3}{4}$$:
$$ 7\frac{3}{4}-4\frac{1}{8} =7\frac{6}{8}-4\frac{1}{8} =3\frac{5}{8} $$
Ответ
1) $$\frac{1}{4},\ \frac{1}{3},\ \frac{3}{4},\ 8$$;
2) а) $$\frac{11}{15}$$; б) $$\frac{3}{20}$$; в) $$\frac{223}{630}$$; г) $$\frac{11}{72}$$;
3) а) $$a=10$$; б) $$n=30$$;
4) $$x=1\frac{5}{6}$$;
5) $$3\frac{5}{8}$$.
