Вариант 1 Контрольная работа 8 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)

а) Отметьте на координатной прямой точки A(1/10); B(3/10); C(8/10).
б) Укажите, какая точка лежит между двумя другими.
2. Сравните числа:
а) 9/17 и 7/17; б) 5/6 и 1; в) 1 и 6/5; г) 7/8 и 8/9.
3. Найдите сумму 5/7 числа 56 и 4/5 числа 15.
4. Скорость движения электропоезда на перегонах равна 80 км/ч, а его наибольшая скорость — 200 км/ч. Найдите, какую часть составляет скорость движения электропоезда на перегонах от его наибольшей скорости.
5. Стакан кедровых орехов стоит 100 р. В стакане 4/25 кг орехов. Вычислите стоимость: а) 1 кг орехов; б) 2 1/5 кг орехов.

1. Примем за единичный отрезок длину 10 клеток тетради. Тогда точки имеют координаты:

$$A\left(\frac{1}{10}\right),\quad B\left(\frac{3}{10}\right),\quad C\left(\frac{8}{10}\right).$$

Точка B лежит между точками A и C, так как

$$\frac{1}{10} < \frac{3}{10} < \frac{8}{10}.$$

2. Сравним числа:

а) У дробей одинаковые знаменатели, значит больше та, у которой больше числитель:

$$\frac{9}{17} > \frac{7}{17}.$$

б) Правильная дробь меньше единицы:

$$\frac{5}{6} < 1.$$

в) Единица меньше неправильной дроби:

$$1 < \frac{6}{5}.$$

г) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{7}{8}=\frac{63}{72},\qquad \frac{8}{9}=\frac{64}{72}.$$

Тогда

$$\frac{7}{8} < \frac{8}{9}.$$

3. Найдём части чисел:

$$\frac{5}{7}\text{ числа }56 = 56:7\cdot 5 = 8\cdot 5 = 40,$$

$$\frac{4}{5}\text{ числа }15 = 15:5\cdot 4 = 3\cdot 4 = 12.$$

Сумма равна:

$$40+12=52.$$

4. Найдём, какую часть составляет скорость 80 км/ч от 200 км/ч:

$$80:200=\frac{80}{200}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}.$$

5. В стакане $$\frac{4}{25}$$ кг орехов стоят 100 р. Найдём цену 1 кг:

$$100:\frac{4}{25}=100\cdot \frac{25}{4}=625.$$

Значит, 1 кг орехов стоит 625 р.

Теперь найдём стоимость $$2\frac{1}{5}$$ кг. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$2\frac{1}{5}=\frac{11}{5}.$$

Тогда

$$625\cdot \frac{11}{5}=125\cdot 11=1375.$$

Ответ

1) $$B$$; 2) а) $$\frac{9}{17} > \frac{7}{17}$$, б) $$\frac{5}{6} < 1$$, в) $$1 < \frac{6}{5}$$, г) $$\frac{7}{8} < \frac{8}{9}$$; 3) $$52$$; 4) $$\frac{2}{5}$$; 5) а) $$625$$ р.; б) $$1375$$ р.