Вариант 1 Контрольная работа 7 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)
а) (2^3 + 3^2 + 4^2) : 11; б) 132 : 12 · 11.
2. Длина прямоугольника равна 10 см, а ширина — в 2 раза меньше. Найдите площадь прямоугольника.
3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если одно измерение у него равно 2 м, другое — в 3 раза больше первого, а третье равно 5 м.
4. Используя формулу пути s = v · t, найдите:
а) путь, пройденный машиной за 5 ч со скоростью 65 км/ч;
б) скорость автобуса, если за 4 ч он проехал 240 км;
в) время, за которое катер прошёл 90 км со скоростью 15 км/ч.
5. Решите задачу:
Ребро куба равно 4 дм. Найдите: а) объём куба; б) площадь поверхности куба.
Ребро куба увеличили в два раза. Найдите: в) объём; г) площадь поверхности этого куба.
1) Вычислим значения выражений.
$$ (2^3+3^2+4^2):11=(8+9+16):11=33:11=3 $$
$$ 132:12\cdot 11=11\cdot 11=121 $$
2) Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины:
$$ 10:2=5\text{ см} $$
$$ S=ab=10\cdot 5=50\text{ см}^2 $$
3) Найдём объём прямоугольного параллелепипеда:
$$ 2\cdot 3=6\text{ м} $$
$$ V=abc=2\cdot 6\cdot 5=60\text{ м}^3 $$
4) Используем формулу $$s=v\cdot t$$.
а)
$$ s=65\cdot 5=325\text{ км} $$
б)
$$ v=240:4=60\text{ км/ч} $$
в)
$$ t=90:15=6\text{ ч} $$
5) Для куба используем формулы $$V=a^3$$ и $$S=6a^2$$.
Если $$a=4\text{ дм}$$, то:
$$ V=4^3=64\text{ дм}^3 $$
$$ S=6\cdot 4^2=6\cdot 16=96\text{ дм}^2 $$
Если ребро увеличить в 2 раза, получим $$a=8\text{ дм}$$.
$$ V=8^3=512\text{ дм}^3 $$
$$ S=6\cdot 8^2=6\cdot 64=384\text{ дм}^2 $$
Ответ
1) а) 3; б) 121. 2) 50 см2. 3) 60 м3. 4) а) 325 км; б) 60 км/ч; в) 6 ч. 5) а) 64 дм3; б) 96 дм2; в) 512 дм3; г) 384 дм2.
