Вариант 1 Контрольная работа 6 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)

а) все делители числа 18;
б) все двузначные числа, кратные 19.
2. Выполните деление с остатком:
а) 63 на 25; б) 531 на 38.
3. Какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе 783*, чтобы оно делилось: а) на 2; б) на 9?
4. Решите уравнение:
a) 5k + 11k — 2k = 112; б) 15р — 12р + 8 = 374.
5. Во сколько раз количество двузначных чисел, делящихся на 3, больше количества двузначных чисел, делящихся на 6?

1. Выпишем:

а) делители числа 18: $$1, 2, 3, 6, 9, 18$$

б) двузначные числа, кратные 19: $$19, 38, 57, 76, 95$$

2. Выполним деление с остатком:

а) $$63 : 25 = 2$$ (ост. $$13$$), так как $$2 \cdot 25 + 13 = 63$$.

б) $$531 : 38 = 13$$ (ост. $$37$$), так как $$13 \cdot 38 + 37 = 531$$.

3. Число делится на 2, если его последняя цифра чётная. Поэтому в числе $$783*$$ можно записать цифры:

а) $$0, 2, 4, 6, 8$$.

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма известных цифр равна $$7+8+3=18$$, а число $$18$$ делится на $$9$$. Значит, вместо звёздочки можно записать:

б) $$0, 9$$.

4. Решим уравнения:

а) $$5k + 11k — 2k = 112$$

$$ 5k + 11k — 2k = 112 \\ 14k = 112 \\ k = 112 : 14 \\ k = 8 $$

б) $$15p — 12p + 8 = 374$$

$$ 15p — 12p + 8 = 374 \\ 3p + 8 = 374 \\ 3p = 374 — 8 \\ 3p = 366 \\ p = 366 : 3 \\ p = 122 $$

5. Двузначные числа, делящиеся на 3, встречаются в 2 раза чаще, чем двузначные числа, делящиеся на 6, так как $$6 = 2 \cdot 3$$. Значит, каждое число, делящееся на 6, делится и на 3, а таких чисел вдвое меньше.

Ответ

1) а) $$1, 2, 3, 6, 9, 18$$; б) $$19, 38, 57, 76, 95$$.
2) а) $$63 : 25 = 2$$ (ост. $$13$$); б) $$531 : 38 = 13$$ (ост. $$37$$).
3) а) $$0, 2, 4, 6, 8$$; б) $$0, 9$$.
4) а) $$k = 8$$; б) $$p = 122$$.
5) В $$2$$ раза.