Демонстрационная контрольная КР-6 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)

а) все делители числа 20;
б) все двузначные числа, кратные 21.
2. Выполните деление с остатком: а) 73 на 27; б) 940 на 29.
3. Какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе 563*, чтобы оно делилось: а) на 3; б) на 2.
4. Решите уравнение:
а) 8х + 13х — 4х = 153;
б) 35k — 19k — 7 = 601.

1. Выпишем делители и кратные.

а) Делители числа 20: $$1, 2, 4, 5, 10, 20.$$

б) Двузначные числа, кратные 21: $$21, 42, 63, 84.$$

2. Выполним деление с остатком.

а) $$73 : 27 = 2$$ (ост. $$19$$), так как $$2 \cdot 27 + 19 = 54 + 19 = 73.$$

б) $$940 : 29 = 32$$ (ост. $$12$$), так как $$32 \cdot 29 + 12 = 928 + 12 = 940.$$

3. Найдём цифры вместо звёздочки в числе $$563*$$.

Число делится на $$3$$, если сумма его цифр делится на $$3$$. Сумма известных цифр равна $$5+6+3=14$$.

Тогда нужно, чтобы $$14+*$$ делилось на $$3$$. Подходят цифры:

$$* = 1, 4, 7.$$

Число делится на $$2$$, если последняя цифра чётная. Значит, подходят цифры:

$$* = 0, 2, 4, 6, 8.$$

4. Решим уравнения.

а) $$8x + 13x — 4x = 153$$

$$ (8+13-4)x = 153 \\ 17x = 153 \\ x = 153 : 17 \\ x = 9 $$

б) $$35k — 19k — 7 = 601$$

$$ (35-19)k — 7 = 601 \\ 16k — 7 = 601 \\ 16k = 601 + 7 \\ 16k = 608 \\ k = 608 : 16 \\ k = 38 $$

Ответ

1) а) $$1, 2, 4, 5, 10, 20$$; б) $$21, 42, 63, 84$$.
2) а) $$73 : 27 = 2$$ (ост. $$19$$); б) $$940 : 29 = 32$$ (ост. $$12$$).
3) а) $$1, 4, 7$$; б) $$0, 2, 4, 6, 8$$.
4) а) $$x = 9$$; б) $$k = 38$$.