Демонстрационная контрольная КР-14 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)

a) ?LKN = 72°; б) ?CDE = 125°.
2. Начертите треугольник MNP такой, чтобы ?P = 95°. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.
3. Луч ТХ делит прямой угол PTR на два угла так, что угол XTR составляет 0,8 угла PTR. Найдите градусную меру угла РТХ.
4. Развёрнутый угол АВС разделён лучом BD на два угла ABD и CBD. Найдите градусные меры этих углов, если угол ABD в 4 раза больше угла CBD.

1) Углы строим по заданной градусной мере: $$\angle LKN=72^\circ$$ и $$\angle CDE=125^\circ$$.

2) В треугольнике сумма углов равна $$180^\circ$$. Тогда

$$ \angle M+\angle P+\angle N=180^\circ $$

$$ \angle M+\angle N=180^\circ-95^\circ=85^\circ $$

По рисунку и измерению получаем:

$$ \angle M=40^\circ,\qquad \angle N=45^\circ $$

Проверка: $$40^\circ+95^\circ+45^\circ=180^\circ$$.

3) Прямой угол равен $$90^\circ$$. Пусть $$\angle XTR$$ составляет $$0{,}8$$ от прямого угла. Тогда

$$ \angle XTR=90^\circ\cdot 0{,}8=72^\circ $$

Тогда второй угол:

$$ \angle PTX=90^\circ-72^\circ=18^\circ $$

4) Пусть $$\angle CBD=x^\circ$$, тогда $$\angle ABD=4x^\circ$$. Так как развёрнутый угол равен $$180^\circ$$, получаем:

$$ x+4x=180^\circ $$

$$ 5x=180^\circ $$

$$ x=36^\circ $$

Значит,

$$ \angle CBD=36^\circ,\qquad \angle ABD=144^\circ $$

Ответ

1) $$\angle LKN=72^\circ$$, $$\angle CDE=125^\circ$$.
2) $$\angle M=40^\circ$$, $$\angle N=45^\circ$$.
3) $$\angle PTX=18^\circ$$.
4) $$\angle CBD=36^\circ$$, $$\angle ABD=144^\circ$$.