Демонстрационная контрольная КР-10 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)

а) 80/560; б) 9/15; в) 8/40; г) (38 · 18)/(9 · 19).
Запишите их в порядке возрастания.
2. Выполните действия:
а) 1/7 + 2/5; б) 3/11 + 5/22; в) 11/12 — 7/15; г) 11/15 — 3/20 + 1/30.
3. При каких натуральных значениях букв равны дроби:
а) 3/5 и a/20; б) 1/11 и 4/p.
4. Решите уравнение b — 13/15 = 13/45.

1. Сократим дроби:

$$ \frac{80}{560}=\frac{1}{7}, \qquad \frac{9}{15}=\frac{3}{5}, \qquad \frac{8}{40}=\frac{1}{5}, \qquad \frac{38\cdot 18}{9\cdot 19}=\frac{2\cdot 2}{1\cdot 1}=4. $$

Теперь сравним их. Приведём дроби к общему знаменателю $$35$$:

$$ \frac{1}{7}=\frac{5}{35}, \qquad \frac{1}{5}=\frac{7}{35}, \qquad \frac{3}{5}=\frac{21}{35}. $$

Значит, в порядке возрастания:

$$ \frac{1}{7}<\frac{1}{5}<\frac{3}{5}<4. $$

2. Выполним действия:

$$ \frac{1}{7}+\frac{2}{5}=\frac{5}{35}+\frac{14}{35}=\frac{19}{35}; $$
$$ \frac{3}{11}+\frac{5}{22}=\frac{6}{22}+\frac{5}{22}=\frac{11}{22}=\frac{1}{2}; $$
$$ \frac{11}{12}-\frac{7}{15}=\frac{55}{60}-\frac{28}{60}=\frac{27}{60}=\frac{9}{20}; $$
$$ \frac{11}{15}-\frac{3}{20}+\frac{1}{30} =\frac{44}{60}-\frac{9}{60}+\frac{2}{60} =\frac{37}{60}. $$

3. Найдём натуральные значения букв:

$$ \frac{3}{5}=\frac{a}{20} \Rightarrow a=\frac{20\cdot 3}{5}=12; $$
$$ \frac{1}{11}=\frac{4}{p} \Rightarrow p=11\cdot 4=44. $$

4. Решим уравнение:

$$ b-\frac{13}{15}=\frac{13}{45} $$
$$ b=\frac{13}{45}+\frac{13}{15} $$
$$ b=\frac{13}{45}+\frac{39}{45} $$
$$ b=\frac{52}{45}=1\frac{7}{45}. $$

Ответ

1) $$\frac{1}{7},\ \frac{1}{5},\ \frac{3}{5},\ 4$$;
2) $$\frac{19}{35},\ \frac{1}{2},\ \frac{9}{20},\ \frac{37}{60}$$;
3) $$a=12,\ p=44$$;
4) $$b=1\frac{7}{45}$$.