Вариант 4 Контрольная работа 3 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)
- Решите уравнение: а) $$x+32=68$$; в) $$x+43=59$$; б) $$76-y=26$$; г) $$y-24=44$$.
- Найдите значение выражения: а) $$43m+18$$, если $$m=5$$; б) $$a+4b-6c$$, если $$a=94$$, $$b=0$$, $$c=15$$.
- Вычислите, выбирая удобный порядок действий: а) $$5384+3687+1616$$; б) $$(851+293)-351$$.
- Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить $$48$$, а к полученной сумме прибавить $$17$$, то получится $$81$$. а) Какое число было задумано? б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое уменьшить на $$9$$, а второе — на $$3$$.
- На отрезке $$XY$$, равном $$28\text{ см}$$, отметили точку $$P$$ так, что $$XP=14\text{ см}$$, и точку $$T$$ так, что $$YT=19\text{ см}$$. Найдите длину отрезка $$PT$$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Ход решения
1.
а) $$x + 32 = 68$$
$$x = 68 — 32$$
$$x = 36$$
б) $$76 — y = 26$$
$$y = 76 — 26$$
$$y = 50$$
в) $$x + 43 = 59$$
$$x = 59 — 43$$
$$x = 16$$
г) $$y — 24 = 44$$
$$y = 44 + 24$$
$$y = 68$$
2.
а) Если $$m = 5$$, то
$$43m + 18 = 43 \cdot 5 + 18 = 215 + 18 = 233$$
б) Если $$a = 94, \ b = 0, \ c = 15$$, то
$$a + 4b — 6c = 94 + 4 \cdot 0 — 6 \cdot 15 = 94 + 0 — 90 = 4$$
3.
а) Удобно сначала сложить $$5384$$ и $$1616$$:
$$5384 + 3687 + 1616 = (5384 + 1616) + 3687 = 7000 + 3687 = 10687$$
б)
$$(851 + 293) — 351 = (851 — 351) + 293 = 500 + 293 = 793$$
4.
а) Пусть ученик задумал число $$x$$. Тогда
$$(x + 48) + 17 = 81$$
$$x + 65 = 81$$
$$x = 81 — 65$$
$$x = 16$$
Задумано число $$16$$.
б) Если одно слагаемое уменьшить на $$9$$, а второе — на $$3$$, то сумма уменьшится на $$9 + 3 = 12$$.
Было: $$a + b$$.
Стало: $$(a — 9) + (b — 3) = (a + b) — 12$$.
5.
Найдём сначала отрезок $$XT$$:
$$XT = XY — YT = 28 — 19 = 9 \text{ см}$$
Тогда
$$PT = XP — XT = 14 — 9 = 5 \text{ см}$$
Ответ
1) а) $$x = 36$$; б) $$y = 50$$; в) $$x = 16$$; г) $$y = 68$$.
2) а) $$233$$; б) $$4$$.
3) а) $$10687$$; б) $$793$$.
4) а) $$16$$; б) сумма уменьшится на $$12$$.
5) $$5 \text{ см}$$.
