Вариант 4 Контрольная работа 7 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)
- Найдите значение выражения: а) $$\left(6^3+12^2\right):15$$; б) $$187:11\cdot17$$.
- Ширина прямоугольного поля равна $$375\ \text{м}$$, а длина — $$1600\ \text{м}$$. Найдите площадь поля.
- Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если одно измерение у него равно $$6\ \text{см}$$, другое — в $$3$$ раза меньше, а третье равно $$3\ \text{см}$$.
- Используя формулу пути $$s=v\cdot t$$, найдите: а) путь, пройденный моторной лодкой за $$3\ \text{ч}$$ со скоростью $$18\ \text{км/ч}$$; б) скорость автомобиля, если за $$3\ \text{ч}$$ он проехал $$150\ \text{км}$$; в) время, за которое турист прошёл $$24\ \text{км}$$ со скоростью $$6\ \text{км/ч}$$.
- Решите задачу: ребро куба равно $$9\ \text{см}$$. Найдите: а) объём куба; б) площадь поверхности куба. Ребро куба уменьшили в три раза. Найдите: в) объём; г) площадь поверхности этого куба.
1. Вычислим значения выражений.
а) $$\left(6^3+12^2\right):15$$
$$6^3=216,\quad 12^2=144$$
$$(216+144):15=360:15=24$$
б) $$187:11\cdot 17$$
$$187:11=17,\quad 17\cdot 17=289$$
Ответ: а) 24; б) 289.
2. Найдём площадь прямоугольного поля:
$$S=ab$$
$$S=375\cdot 1600=600000\ \text{м}^2$$
Ответ: 600000 м2.
3. Найдём объём прямоугольного параллелепипеда:
$$V=abc$$
Одно измерение равно 6 см, другое в 3 раза меньше:
$$6:3=2\ \text{(см)}$$
Тогда
$$V=6\cdot 2\cdot 3=36\ \text{см}^3$$
Ответ: 36 см3.
4. Используем формулу $$s=v\cdot t$$.
а)
$$s=18\cdot 3=54\ \text{км}$$
б)
$$v=150:3=50\ \text{км/ч}$$
в)
$$t=24:6=4\ \text{ч}$$
Ответ: а) 54 км; б) 50 км/ч; в) 4 ч.
5. Для куба:
$$V=a^3,\qquad S=6a^2$$
Если $$a=9$$ см, то
а)
$$V=9^3=729\ \text{см}^3$$
б)
$$S=6\cdot 9^2=6\cdot 81=486\ \text{см}^2$$
Если ребро уменьшили в 3 раза, то
$$a=9:3=3\ \text{см}$$
в)
$$V=3^3=27\ \text{см}^3$$
г)
$$S=6\cdot 3^2=6\cdot 9=54\ \text{см}^2$$
Ответ: а) 729 см3; б) 486 см2; в) 27 см3; г) 54 см2.
