Вариант 4 Итоговая контрольная работа ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)
- Найдите значение выражения $$8{,}6 \cdot 0{,}18 — 4{,}86 : 5{,}4 + 0{,}452$$.
- Решите уравнение $$3{,}7a + 15 + 4{,}1a = 89{,}1$$.
- Объём прямоугольного параллелепипеда равен $$3{,}15\ \text{м}^3$$, длина — $$3{,}75\ \text{м}$$, а ширина — $$6\ \text{дм}$$. Найдите его высоту.
- Начертите треугольник $$PFL$$, в котором $$\angle FLP = 130^\circ$$.
- Теплоход плыл $$0{,}5$$ ч по озеру и $$1{,}4$$ ч по течению реки. Найдите путь, пройденный теплоходом за всё это время, если собственная скорость теплохода — $$23{,}8\ \text{км/ч}$$, а скорость течения реки — $$1{,}7\ \text{км/ч}$$.
1) Вычислим по порядку:
$$8{,}6 \cdot 0{,}18 — 4{,}86 : 5{,}4 + 0{,}452$$
$$8{,}6 \cdot 0{,}18 = 1{,}548$$
$$4{,}86 : 5{,}4 = 0{,}9$$
$$1{,}548 — 0{,}9 = 0{,}648$$
$$0{,}648 + 0{,}452 = 1{,}1$$
2) Решим уравнение:
$$3{,}7a + 15 + 4{,}1a = 89{,}1$$
$$7{,}8a + 15 = 89{,}1$$
$$7{,}8a = 89{,}1 — 15$$
$$7{,}8a = 74{,}1$$
$$a = 74{,}1 : 7{,}8 = 9{,}5$$
3) Переведём ширину в метры: $$6 \text{ дм} = 0{,}6 \text{ м}$$.
По формуле объёма прямоугольного параллелепипеда $$V = abc$$ найдём высоту:
$$h = 3{,}15 : (3{,}75 \cdot 0{,}6)$$
$$3{,}75 \cdot 0{,}6 = 2{,}25$$
$$h = 3{,}15 : 2{,}25 = 1{,}4$$
4) Треугольник $$PFL$$ строится так, чтобы $$\angle FLP = 130^\circ$$. Например, можно провести основание $$LF$$, в точке $$L$$ построить угол $$130^\circ$$ и на его сторонах отметить точки $$P$$ и $$F$$, затем соединить $$P$$ и $$F$$.
5) Найдём путь теплохода за всё время:
$$23{,}8 \cdot 0{,}5 = 11{,}9 \text{ км}$$
Скорость по течению реки:
$$23{,}8 + 1{,}7 = 25{,}5 \text{ км/ч}$$
Путь по течению:
$$25{,}5 \cdot 1{,}4 = 35{,}7 \text{ км}$$
Общий путь:
$$11{,}9 + 35{,}7 = 47{,}6 \text{ км}$$
Ответ: 1) $$1{,}1$$; 2) $$a = 9{,}5$$; 3) $$1{,}4 \text{ м}$$; 4) построение; 5) $$47{,}6 \text{ км}$$.
