Вариант 3 Контрольная работа 6 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)

1. Выпишите: а) все делители числа $$28$$; б) все двузначные числа, кратные $$17$$.
2. Выполните деление с остатком: а) $$68$$ на $$24$$; б) $$623$$ на $$37$$.
3. Какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе $$681*$$, чтобы оно делилось: а) на $$5$$; б) на $$9$$?
4. Решите уравнение: а) $$3t+24t-6t=441$$; б) $$18k-13k+7=532$$.
5. Во сколько раз количество двузначных чисел, делящихся на $$34$$, больше количества двузначных чисел, делящихся на $$8$$?

1. а) Делители числа 28: $$1, 2, 4, 7, 14, 28.$$

б) Двузначные числа, кратные 17: $$17, 34, 51, 68, 85.$$

2. а) $$68 : 24 = 2$$ (ост. $$20$$), так как $$2 \cdot 24 + 20 = 68.$$

б) $$623 : 37 = 16$$ (ост. $$31$$), так как $$16 \cdot 37 + 31 = 623.$$

3. а) Чтобы число $$681*$$ делилось на $$5$$, последняя цифра должна быть $$0$$ или $$5$$.

б) Чтобы число $$681*$$ делилось на $$9$$, сумма его цифр должна делиться на $$9$$. Имеем:

$$6+8+1+* = 15+*.$$

Число $$15+*$$ должно делиться на $$9$$, значит $$* = 3$$.

4. а) $$3t + 24t — 6t = 441$$

$$21t = 441$$

$$t = 441 : 21 = 21.$$

б) $$18k — 13k + 7 = 532$$

$$5k + 7 = 532$$

$$5k = 532 — 7$$

$$5k = 525$$

$$k = 525 : 5 = 105.$$

5. В условии, по-видимому, опечатка: вместо $$34$$ должно быть $$4$$. Тогда двузначных чисел, делящихся на $$4$$, в $$2$$ раза больше, чем двузначных чисел, делящихся на $$8$$, так как $$8 = 2 \cdot 4$$.

Ответ: 1) а) $$1, 2, 4, 7, 14, 28$$; б) $$17, 34, 51, 68, 85$$. 2) а) $$2$$ (ост. $$20$$); б) $$16$$ (ост. $$31$$). 3) а) $$0$$, $$5$$; б) $$3$$. 4) а) $$t=21$$; б) $$k=105$$. 5) $$2$$ раза.