Вариант 3 Итоговая контрольная работа ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)
- Найдите значение выражения $$2{,}52 : 4{,}2 — 0{,}73 \cdot 0{,}14 + 0{,}0522$$.
- Решите уравнение $$14 + 6{,}2a + 2{,}4a = 69{,}9$$.
- Найдите длину прямоугольного параллелепипеда, объём которого равен $$13{,}5\ \text{см}^3$$, ширина $$4{,}5\ \text{см}$$, а высота $$4\ \text{мм}$$.
- Начертите треугольник $$AKR$$, в котором угол $$\angle ARK = 85^\circ$$.
- Собственная скорость моторной лодки $$12{,}56\ \text{км/ч}$$, скорость течения реки $$1{,}38\ \text{км/ч}$$. Сначала моторная лодка $$0{,}5\ \text{ч}$$ плыла против течения реки, а затем $$2{,}5\ \text{ч}$$ по озеру. Какой путь прошла лодка за всё это время?
1) Вычислим значение выражения:
$$2{,}52 : 4{,}2 — 0{,}73 \cdot 0{,}14 + 0{,}0522$$
$$2{,}52 : 4{,}2 = 0{,}6$$
$$0{,}73 \cdot 0{,}14 = 0{,}1022$$
$$0{,}6 — 0{,}1022 = 0{,}4978$$
$$0{,}4978 + 0{,}0522 = 0{,}55$$
2) Решим уравнение:
$$14 + 6{,}2a + 2{,}4a = 69{,}9$$
$$14 + 8{,}6a = 69{,}9$$
$$8{,}6a = 69{,}9 — 14$$
$$8{,}6a = 55{,}9$$
$$a = 55{,}9 : 8{,}6 = 6{,}5$$
3) Найдём длину прямоугольного параллелепипеда:
$$V = abc$$
$$4\text{ мм} = 0{,}4\text{ см}$$
$$13{,}5 : (4{,}5 \cdot 0{,}4) = 13{,}5 : 1{,}8 = 7{,}5$$
4) Треугольник можно построить так, чтобы угол $$\angle ARK$$ был равен $$85^\circ$$. Например, если по рисунку получаются углы $$\angle A = 45^\circ$$ и $$\angle K = 50^\circ$$, то
$$45^\circ + 50^\circ + 85^\circ = 180^\circ$$
5) Найдём путь лодки:
$$12{,}56 — 1{,}38 = 11{,}18\text{ км/ч}$$
— скорость против течения.
$$11{,}18 \cdot 0{,}5 = 5{,}59\text{ км}$$
— путь против течения.
$$12{,}56 \cdot 2{,}5 = 31{,}4\text{ км}$$
— путь по озеру.
$$5{,}59 + 31{,}4 = 36{,}99\text{ км}$$
Ответ: 1) $$0{,}55$$; 2) $$a = 6{,}5$$; 3) $$7{,}5\text{ см}$$; 4) $$\angle ARK = 85^\circ$$; 5) $$36{,}99\text{ км}$$.
