Вариант 2 Контрольная работа 8 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)
- Примите за единичный отрезок длину $$15$$ клеток тетради.
а) Отметьте на координатной прямой точки $$A\left(\frac{2}{15}\right)$$; $$B\left(\frac{10}{15}\right)$$; $$C\left(\frac{4}{15}\right)$$.
б) Укажите, какая точка лежит между двумя другими. - Сравните числа:
а) $$\frac{5}{19}$$ и $$\frac{9}{19}$$;
б) $$\frac{7}{8}$$ и $$1$$;
в) $$1$$ и $$\frac{8}{7}$$;
г) $$\frac{6}{7}$$ и $$\frac{7}{8}$$. - Найдите сумму $$\frac{3}{4}$$ числа $$64$$ и $$\frac{5}{8}$$ числа $$40$$.
- Наибольшая скорость бронеавтомобиля КамАЗ равна $$120\ \text{км/ч}$$, а наибольшая скорость грузового автомобиля КамАЗ — $$90\ \text{км/ч}$$. Найдите, какую часть составляет скорость грузового автомобиля от скорости бронеавтомобиля.
- Стакан грецких орехов стоит $$90$$ р. В стакане $$\frac{9}{50}$$ кг орехов. Вычислите стоимость:
а) $$1$$ кг орехов;
б) $$2\frac{1}{2}$$ кг орехов.
1. а) Так как единичный отрезок равен 15 клеткам, то точки имеют координаты $$A\left(\frac{2}{15}\right),\ B\left(\frac{10}{15}\right),\ C\left(\frac{4}{15}\right).$$
б) Между точками $$A$$ и $$B$$ лежит точка $$C$$, так как
$$\frac{2}{15} < \frac{4}{15} < \frac{10}{15}.$$
2. Сравним числа:
а) $$\frac{5}{19} < \frac{9}{19}$$, так как при одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой больше числитель.
б) $$\frac{7}{8} < 1$$, так как правильная дробь меньше единицы.
в) $$1 < \frac{8}{7}$$, так как неправильная дробь больше единицы.
г) Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{6}{7}=\frac{48}{56}, \qquad \frac{7}{8}=\frac{49}{56}.$$
Значит, $$\frac{6}{7} < \frac{7}{8}.$$
3. Найдём каждую часть отдельно:
$$\frac{3}{4}\text{ числа }64: \quad 64:4\cdot 3=16\cdot 3=48$$
$$\frac{5}{8}\text{ числа }40: \quad 40:8\cdot 5=5\cdot 5=25$$
Тогда сумма равна:
$$48+25=73.$$
4. Найдём, какую часть составляет скорость грузового автомобиля от скорости бронеавтомобиля:
$$\frac{90}{120}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}.$$
Значит, скорость грузового автомобиля составляет $$\frac{3}{4}$$ скорости бронеавтомобиля.
5. В стакане $$\frac{9}{50}$$ кг орехов стоят 90 р., значит, 1 кг стоит:
$$90:\frac{9}{50}=90\cdot \frac{50}{9}=500.$$
а) $$1$$ кг орехов стоит $$500$$ р.
б) $$2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$$ кг, тогда стоимость равна:
$$500\cdot \frac{5}{2}=1250.$$
Ответ: 1) $$C$$; 2) а) $$\frac{5}{19}<\frac{9}{19}$$, б) $$\frac{7}{8}<1$$, в) $$1<\frac{8}{7}$$, г) $$\frac{6}{7}<\frac{7}{8}$$; 3) $$73$$; 4) $$\frac{3}{4}$$; 5) а) $$500$$ р., б) $$1250$$ р.
