Вариант 2 Контрольная работа 6 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)
- Выпишите: а) все делители числа $$24$$; б) все двузначные числа, кратные $$26$$.
- Выполните деление с остатком: а) $$78$$ на $$16$$; б) $$696$$ на $$41$$.
- Какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе $$347\ast$$, чтобы оно делилось: а) на $$5$$; б) на $$3$$?
- Решите уравнение: а) $$6m+13m-7m=108$$; б) $$23t-14t-11=781$$.
- Во сколько раз количество двузначных чисел, делящихся на $$9$$, меньше количества двузначных чисел, делящихся на $$3$$?
1) Делители числа 24: $$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.$$
Двузначные числа, кратные 26: $$26, 52, 78.$$
2) Выполним деление с остатком:
а) $$78 : 16 = 4$$ (ост. $$14$$), так как $$4 \cdot 16 + 14 = 78.$$
б) $$696 : 41 = 16$$ (ост. $$40$$), так как $$16 \cdot 41 + 40 = 696.$$
3) Число делится:
- на 5, если оно оканчивается цифрой $$0$$ или $$5$$, значит $$* = 0$$ или $$5$$;
- на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма известных цифр равна $$3+4+7=14$$, значит нужно, чтобы $$14+*$$ делилось на 3. Подходят цифры $$1, 4, 7$$.
4) Решим уравнения:
а) $$6m + 13m — 7m = 108$$
$$(6+13-7)m = 108 \\\\ 12m = 108 \\\\ m = 108 : 12 = 9$$
б) $$23t — 14t — 11 = 781$$
$$(23-14)t — 11 = 781 \\\\ 9t — 11 = 781 \\\\ 9t = 781 + 11 \\\\ 9t = 792 \\\\ t = 792 : 9 = 88$$
5) Двузначных чисел, делящихся на 9, в 3 раза меньше, чем двузначных чисел, делящихся на 3, так как $$9 = 3 \cdot 3$$. Значит, количество первых меньше количества вторых в $$3$$ раза.
Ответ: 1) $$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$$; $$26, 52, 78$$. 2) а) $$4$$ (ост. $$14$$), б) $$16$$ (ост. $$40$$). 3) а) $$0, 5$$; б) $$1, 4, 7$$. 4) а) $$m=9$$, б) $$t=88$$. 5) в $$3$$ раза.
