Вариант 2 Итоговая контрольная работа ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)
- Найдите значение выражения $$7{,}8 \cdot 0{,}26 — 2{,}32 : 2{,}9 + 0{,}672$$.
- Решите уравнение $$6{,}7x + 13 + 3{,}1x = 86{,}5$$.
- Объём прямоугольного параллелепипеда равен $$1{,}35\ \text{м}^3$$, высота $$2{,}25\ \text{м}$$, а длина $$8\ \text{дм}$$. Найдите его ширину.
- Начертите треугольник BDS, в котором $$\angle BSD = 110^\circ$$.
- Катер плыл $$3{,}5$$ ч по течению реки и $$0{,}6$$ ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за всё это время, если собственная скорость катера $$16{,}5\ \text{км/ч}$$, а скорость течения реки $$2{,}1\ \text{км/ч}$$.
1) $$7{,}8 \cdot 0{,}26 — 2{,}32 : 2{,}9 + 0{,}672$$
$$7{,}8 \cdot 0{,}26 = 2{,}028$$
$$2{,}32 : 2{,}9 = 0{,}8$$
$$2{,}028 — 0{,}8 = 1{,}228$$
$$1{,}228 + 0{,}672 = 1{,}9$$
2) $$6{,}7x + 13 + 3{,}1x = 86{,}5$$
$$6{,}7x + 3{,}1x + 13 = 86{,}5$$
$$9{,}8x + 13 = 86{,}5$$
$$9{,}8x = 86{,}5 — 13$$
$$9{,}8x = 73{,}5$$
$$x = 73{,}5 : 9{,}8 = 7{,}5$$
3) Объём прямоугольного параллелепипеда:
$$V = abc$$
Переведём длину в метры:
$$8 \text{ дм} = 0{,}8 \text{ м}$$
Тогда ширина равна:
$$1{,}35 : (2{,}25 \cdot 0{,}8) = 1{,}35 : 1{,}8 = 0{,}75$$
4) Треугольник $$BDS$$ строим так, чтобы $$\angle BSD = 110^\circ$$. Например, можно взять на рисунке ещё два угла по $$35^\circ$$, тогда:
$$\angle B + \angle D = 180^\circ — 110^\circ = 70^\circ$$
$$\angle B = \angle D = 35^\circ$$
5) Скорость катера по течению реки:
$$16{,}5 + 2{,}1 = 18{,}6 \text{ км/ч}$$
Путь по реке:
$$18{,}6 \cdot 3{,}5 = 65{,}1 \text{ км}$$
Путь по озеру:
$$16{,}5 \cdot 0{,}6 = 9{,}9 \text{ км}$$
Общий путь:
$$65{,}1 + 9{,}9 = 75 \text{ км}$$
Ответ: 1) $$1{,}9$$; 2) $$x = 7{,}5$$; 3) $$0{,}75 \text{ м}$$; 4) $$\angle BSD = 110^\circ$$; 5) $$75 \text{ км}$$.
