Вариант 1 Контрольная работа 8 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)
Примите за единичный отрезок длину 10 клеток тетради.
а) Отметьте на координатной прямой точки $$A\left(\frac{1}{10}\right)$$; $$B\left(\frac{3}{10}\right)$$; $$C\left(\frac{8}{10}\right)$$.
б) Укажите, какая точка лежит между двумя другими.
- Сравните числа: а) $$\frac{9}{17}$$ и $$\frac{7}{17}$$; б) $$\frac{5}{6}$$ и $$1$$; в) $$1$$ и $$\frac{6}{5}$$; г) $$\frac{7}{8}$$ и $$\frac{8}{9}$$.
- Найдите сумму $$\frac{5}{7}$$ числа 56 и $$\frac{4}{5}$$ числа 15.
- Скорость движения электропоезда на перегонах равна 80 км/ч, а его наибольшая скорость — 200 км/ч. Найдите, какую часть составляет скорость движения электропоезда на перегонах от его наибольшей скорости.
- Стакан кедровых орехов стоит 100 р. В стакане $$\frac{4}{25}$$ кг орехов. Вычислите стоимость: а) 1 кг орехов; б) $$2\frac{1}{5}$$ кг орехов.
1. а) Если единичный отрезок равен 10 клеткам, то точки имеют координаты $$A\left(\frac{1}{10}\right),\ B\left(\frac{3}{10}\right),\ C\left(\frac{8}{10}\right).$$
б) Между точками $$A$$ и $$C$$ лежит точка $$B$$, так как
$$\frac{1}{10} < \frac{3}{10} < \frac{8}{10}.$$
Ход решения
2. Сравним числа:
а) У дробей одинаковые знаменатели, значит больше та, у которой больше числитель:
$$\frac{9}{17} > \frac{7}{17}.$$
б) Правильная дробь меньше единицы:
$$\frac{5}{6} < 1.$$
в) Единица меньше неправильной дроби:
$$1 < \frac{6}{5}.$$
г) Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{7}{8}=\frac{63}{72}, \qquad \frac{8}{9}=\frac{64}{72}.$$
Тогда
$$\frac{7}{8} < \frac{8}{9}.$$
3. Найдём части чисел:
$$\frac{5}{7}\text{ от }56 = 56:7\cdot 5 = 8\cdot 5 = 40,$$
$$\frac{4}{5}\text{ от }15 = 15:5\cdot 4 = 3\cdot 4 = 12.$$
Сумма равна:
$$40+12=52.$$
4. Ищем, какую часть составляет скорость на перегонах от наибольшей скорости:
$$80:200=\frac{80}{200}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}.$$
5. а) В стакане $$\frac{4}{25}$$ кг орехов стоят 100 р., значит 1 кг стоит:
$$100:\frac{4}{25}=100\cdot \frac{25}{4}=625.$$
б) $$2\frac{1}{5}=\frac{11}{5}$$ кг. Тогда стоимость равна:
$$625\cdot \frac{11}{5}=125\cdot 11=1375.$$
Ответ
1) $$B$$; 2) а) $$\frac{9}{17} > \frac{7}{17}$$, б) $$\frac{5}{6} < 1$$, в) $$1 < \frac{6}{5}$$, г) $$\frac{7}{8} < \frac{8}{9}$$; 3) $$52$$; 4) $$\frac{2}{5}$$; 5) а) $$625$$ р., б) $$1375$$ р.
