Вариант 1 Контрольная работа 6 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)

1. Выпишите: а) все делители числа $$18$$; б) все двузначные числа, кратные $$19$$.
2. Выполните деление с остатком: а) $$63$$ на $$25$$; б) $$531$$ на $$38$$.
3. Какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе $$783*$$, чтобы оно делилось: а) на $$2$$; б) на $$9$$?
4. Решите уравнение: а) $$5k+11k-2k=112$$; б) $$15р-12р+8=374$$.
5. Во сколько раз количество двузначных чисел, делящихся на $$3$$, больше количества двузначных чисел, делящихся на $$6$$?

1. Делители числа 18: $$1, 2, 3, 6, 9, 18.$$

Двузначные числа, кратные 19: $$19, 38, 57, 76, 95.$$

2. Выполним деление с остатком:

$$63 : 25 = 2 \text{ (ост. } 13\text{)}$$

Проверка: $$2 \cdot 25 + 13 = 63.$$

$$531 : 38 = 13 \text{ (ост. } 37\text{)}$$

Проверка: $$13 \cdot 38 + 37 = 531.$$

3. Число делится на 2, если его последняя цифра чётная. Значит, вместо звёздочки можно записать:

$$0, 2, 4, 6, 8.$$

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Для числа $$783*$$ имеем:

$$7+8+3+* = 18 + *.$$

Чтобы сумма делилась на 9, звёздочка должна быть равна $$0$$ или $$9$$.

4. Решим уравнения:

$$5k + 11k — 2k = 112$$

$$14k = 112$$

$$k = 112 : 14$$

$$k = 8.$$

$$15p — 12p + 8 = 374$$

$$3p + 8 = 374$$

$$3p = 374 — 8$$

$$3p = 366$$

$$p = 366 : 3$$

$$p = 122.$$

5. Так как $$6 = 2 \cdot 3$$, то каждое число, делящееся на 6, делится и на 3. Значит, двузначных чисел, делящихся на 3, в 2 раза больше, чем двузначных чисел, делящихся на 6.

Ответ: 1) $$1, 2, 3, 6, 9, 18$$; $$19, 38, 57, 76, 95$$. 2) $$63 : 25 = 2$$ (ост. $$13$$), $$531 : 38 = 13$$ (ост. $$37$$). 3) $$0, 2, 4, 6, 8$$; $$0, 9$$. 4) $$k = 8$$, $$p = 122$$. 5) в 2 раза.