Вариант 1 Итоговая контрольная работа ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)
- Найдите значение выражения $$2{,}66:3{,}8-0{,}81\cdot0{,}12+0{,}0372$$.
- Решите уравнение $$12+8{,}3x+1{,}5x=95{,}3$$.
- Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объём которого равен $$25{,}2\ \text{дм}^3$$, длина — $$3{,}5\ \text{дм}$$, а ширина — $$16\ \text{см}$$.
- Начертите треугольник $$MNQ$$, в котором угол $$\angle MNQ=75^\circ$$.
- Собственная скорость теплохода $$24{,}5\ \text{км/ч}$$, скорость течения реки $$1{,}3\ \text{км/ч}$$. Сначала теплоход $$0{,}4\ \text{ч}$$ плыл по озеру, а затем $$3{,}5\ \text{ч}$$ по реке против течения. Какой путь прошёл теплоход за всё это время?
1) Вычислим значение выражения:
$$2{,}66 : 3{,}8 — 0{,}81 \cdot 0{,}12 + 0{,}0372$$
$$2{,}66 : 3{,}8 = 0{,}7$$
$$0{,}81 \cdot 0{,}12 = 0{,}0972$$
$$0{,}7 — 0{,}0972 = 0{,}6028$$
$$0{,}6028 + 0{,}0372 = 0{,}64$$
2) Решим уравнение:
$$12 + 8{,}3x + 1{,}5x = 95{,}3$$
$$12 + 9{,}8x = 95{,}3$$
$$9{,}8x = 95{,}3 — 12$$
$$9{,}8x = 83{,}3$$
$$x = 83{,}3 : 9{,}8 = 8{,}5$$
3) Найдём высоту прямоугольного параллелепипеда:
$$V = abc$$
$$16\text{ см} = 1{,}6\text{ дм}$$
$$h = 25{,}2 : (3{,}5 \cdot 1{,}6)$$
$$h = 25{,}2 : 5{,}6 = 4{,}5\text{ дм}$$
4) Треугольник $$MNQ$$ можно построить так, чтобы $$\angle MNQ = 75^\circ$$; например, если взять $$\angle M = 50^\circ$$, то тогда
$$\angle Q = 180^\circ — 75^\circ — 50^\circ = 55^\circ.$$
5) Найдём путь теплохода:
$$24{,}5 \cdot 0{,}4 = 9{,}8\text{ км}$$
— по озеру.
$$24{,}5 — 1{,}3 = 23{,}2\text{ км/ч}$$
— скорость против течения.
$$23{,}2 \cdot 3{,}5 = 81{,}2\text{ км}$$
— по реке против течения.
$$9{,}8 + 81{,}2 = 91\text{ км}$$
Ответ: 1) $$0{,}64$$; 2) $$x = 8{,}5$$; 3) $$4{,}5$$ дм; 4) $$\angle M = 50^\circ$$, $$\angle Q = 55^\circ$$; 5) $$91$$ км.
