Демонстрационная контрольная КР-6 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)

1. Выпишите: а) все делители числа $$20$$; б) все двузначные числа, кратные $$21$$.
2. Выполните деление с остатком: а) $$73$$ на $$27$$; б) $$940$$ на $$29$$.
3. Какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе $$563*$$, чтобы оно делилось: а) на $$3$$; б) на $$2$$?
4. Решите уравнение: а) $$8x+13x-4x=153$$; б) $$35k-19k-7=601$$.

1. Выпишем нужные числа.

а) Делители числа $$20$$: $$1, 2, 4, 5, 10, 20$$.

б) Двузначные числа, кратные $$21$$: $$21, 42, 63, 84$$.

2. Выполним деление с остатком.

а) $$73 : 27 = 2$$ (ост. $$19$$), так как $$2 \cdot 27 + 19 = 73$$.

б) $$940 : 29 = 32$$ (ост. $$12$$), так как $$32 \cdot 29 + 12 = 940$$.

3. Используем признаки делимости.

а) Число делится на $$3$$, если сумма его цифр делится на $$3$$. Для числа $$563*$$ сумма известных цифр равна $$5+6+3=14$$. Значит, нужно, чтобы $$14+*$$ делилось на $$3$$. Подходят цифры: $$1, 4, 7$$.

б) Число делится на $$2$$, если его последняя цифра чётная. Значит, подходят цифры: $$0, 2, 4, 6, 8$$.

4. Решим уравнения.

а) $$8x + 13x — 4x = 153$$

$$8x + 13x — 4x = 153 \\ (8+13-4)x = 153 \\ 17x = 153 \\ x = 153 : 17 \\ x = 9$$

б) $$35k — 19k — 7 = 601$$

$$35k — 19k — 7 = 601 \\ (35-19)k — 7 = 601 \\ 16k — 7 = 601 \\ 16k = 608 \\ k = 608 : 16 \\ k = 38$$

Ответ: 1) а) $$1, 2, 4, 5, 10, 20$$; б) $$21, 42, 63, 84$$. 2) а) $$2$$ (ост. $$19$$); б) $$32$$ (ост. $$12$$). 3) а) $$1, 4, 7$$; б) $$0, 2, 4, 6, 8$$. 4) а) $$x=9$$; б) $$k=38$$.