Демонстрационная контрольная КР-5 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения: а) $$746 \cdot 831 + 746 \cdot 169$$; б) $$47 \cdot 280 — 2108 : 31$$; в) $$5^3 + 3^2$$.
2. Решите уравнение: а) $$3x + 14 = 161$$; б) $$78 = 7x — x$$.
3. Упростите выражение: а) $$16k + 14 + 38k$$; б) $$15 \cdot a \cdot 30$$.
4. Решите задачу с помощью уравнения: «Сумма двух чисел равна $$2025$$, и одно из них в $$8$$ раз больше другого. Найдите эти числа».

1.

а) $$746 \cdot 831 + 746 \cdot 169 = 746 \cdot (831 + 169) = 746 \cdot 1000 = 746000.$$

б) $$47 \cdot 280 — 2108 : 31 = 13160 — 68 = 13092.$$

в) $$5^3 + 3^2 = 125 + 9 = 134.$$

2.

а) $$3x + 14 = 161$$
$$3x = 161 — 14$$
$$3x = 147$$
$$x = 147 : 3$$
$$x = 49.$$

б) $$78 = 7x — x$$
$$78 = 6x$$
$$x = 78 : 6$$
$$x = 13.$$

3.

а) $$16k + 14 + 38k = 16k + 38k + 14 = 54k + 14.$$

б) $$15 \cdot a \cdot 30 = (15 \cdot 30)\cdot a = 450a.$$

4.

Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее число равно $$8x$$. Составим уравнение:

$$x + 8x = 2025$$
$$9x = 2025$$
$$x = 2025 : 9$$
$$x = 225.$$

Тогда большее число:

$$8x = 8 \cdot 225 = 1800.$$

Ответ: 1) а) 746000; б) 13092; в) 134. 2) а) 49; б) 13. 3) а) $$54k+14$$; б) $$450a$$. 4) 225 и 1800.