Демонстрационная контрольная КР-14 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 5 класс (Математика)

1) Построим углы заданной градусной меры:

$$\angle LKN = 72^\circ,$$

$$\angle CDE = 125^\circ.$$

2) В треугольнике сумма углов равна $$180^\circ$$. Если $$\angle P = 95^\circ$$, то по рисунку остальные углы равны:

$$\angle M = 40^\circ,$$

$$\angle N = 45^\circ.$$

3) Прямой угол равен $$90^\circ$$. Тогда

$$\angle XTR = 90^\circ \cdot 0{,}8 = 72^\circ$$

Следовательно,

$$\angle PTX = 90^\circ — 72^\circ = 18^\circ.$$

Ответ: $$\angle PTX = 18^\circ.$$

4) Пусть $$\angle CBD = x^\circ$$, тогда $$\angle ABD = 4x^\circ$$. Так как развёрнутый угол равен $$180^\circ$$, получаем:

$$x + 4x = 180$$

$$5x = 180$$

$$x = 36$$

Значит,

$$\angle CBD = 36^\circ,$$

$$\angle ABD = 4 \cdot 36 = 144^\circ.$$

Ответ: $$\angle CBD = 36^\circ,$$ $$\angle ABD = 144^\circ.$$