Учитесь применять математику ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1) Заполните все свободные клетки таблицы. Используя таблицу, ответьте на вопросы:
а) Сколько свитеров в марте связала Малова? Белоус?
б) Сколько всего свитеров связала за 6 месяцев Зорина; Сухова?
в) Сколько всего свитеров связали все вязальщицы за январь; за май?
г) В каком месяце вязальщицами было связано больше всего свитеров?
2) Менеджер фирмы проводит анализ работы каждой из вязальщиц. Верны ли сделанные им утверждения?
а) Зорина вязала ежемесячно от 4 до 8 свитеров.
б) Наибольшее число свитеров, связанных Маловой за месяц, — 7.
в) В июне ни одна из вязальщиц не связала более 5 свитеров.
г) Ежемесячно каждая из вязальщиц вязала не более 8 свитеров.
Изучив результаты работы каждой вязальщицы за б месяцев, менеджер решил отказаться от услуг одной из них. Можете ли вы назвать её фамилию?
3) Менеджер считает результат работы за месяц положительным, если было связано не менее 20 свитеров. Есть ли такие месяцы, которые не соответствуют этому критерию?
Для составления отчёта за полугодие менеджер решил построить столбчатую диаграмму. Постройте столбчатую диаграмму «Количество свитеров, связанных фирмой за первое полугодие».
4) Определите по таблице итоги работы вязальщиц за 6 месяцев.
а) Сколько свитеров связали все вязальщицы за 6 месяцев?
б) Подсчитайте суммы всех значений отдельно в строке «Всего» и в столбце «Итого». Сравните полученные суммы и объясните результат.
5) На один свитер уходит 820 г пряжи. Пряжа выдаётся вязальщицам в мотках весом 300 г. За каждый свитер вязальщица получает оплату в размере 1200 р. Сколько килограммов и сколько мотков пряжи израсходовала каждая вязальщица за 6 месяцев? Сколько всего денег она заработала?
Представьте эти данные в таблице. Используйте таблицу выше. Подумайте, какие столбцы должны быть в вашей таблице и какие столбцы следует перенести из таблицы выше.
2. Летом Гриша отдыхал в детском лагере и подружился с Лёней, Мишей и Стёпой. Все они живут в разных городах: Гриша — в Горном, Лёня -в Лесном, Миша — в Морском, Стёпа — в Степном.
Друзья решили обменяться информацией о своих городах.
Гриша представил в таблице информацию о числе жителей в четырёх городах.
1) Используя таблицу, ответьте на вопросы:
а) В каком городе больше жителей: Горном или Лесном?
б) Кто из ребят живёт в городе, в котором меньше всего жителей?
в) Кто из ребят живёт в городе, в котором больше всего жителей?
2) Сколько жителей в каждом городе? Лёня предложил представить эту информацию на столбчатой диаграмме. Постройте по этим данным столбчатую диаграмму.
3) На сколько жителей в Морском больше/меньше, чем в Степном? Стёпа решил использовать условные обозначения.
Изобразите ответ на вопрос, используя условные обозначения.
4) Миша нашёл информацию о площади территории городов, в которых живут друзья.
Площадь территории городов: Горный — 678 км^2, Лесной — 153 км^2, Морской — 159 км^2. Степной — 1047 км^2.
Вычислите плотность населения каждого города.
Для справок. Плотность населения — это число жителей, приходящееся на 1 км^2 территории.

1) По таблице получаем:

а) в марте Малова связала $$4$$ свитера, Белоус — $$7$$ свитеров;

б) за 6 месяцев Зорина связала $$31$$ свитер, Сухова — $$30$$ свитеров;

в) за январь все вязальщицы связали $$27$$ свитеров, за май — $$29$$ свитеров;

г) больше всего свитеров было связано в мае.

2) Проверим утверждения менеджера:

а) Зорина вязала ежемесячно от $$4$$ до $$8$$ свитеров — верно;

б) наибольшее число свитеров, связанных Маловой за месяц, равно $$7$$ — неверно, так как максимум у неё $$6$$;

в) в июне ни одна из вязальщиц не связала более $$5$$ свитеров — верно;

г) ежемесячно каждая из вязальщиц вязала не более $$8$$ свитеров — верно.

Меньше всего за 6 месяцев связала Ильина, значит, менеджер решил отказаться от её услуг.

3) Положительным считается месяц, если связано не менее $$20$$ свитеров. Этому критерию не соответствует июнь, так как в июне связано $$18$$ свитеров.

4) Итоги работы за 6 месяцев:

а) все вязальщицы вместе связали $$142$$ свитера;

б) сумма значений в строке «Всего» и в столбце «Итого» совпадает и равна $$142$$, потому что обе суммы показывают одно и то же общее число свитеров, только посчитанное по-разному: по месяцам и по вязальщицам.

5) На один свитер уходит $$820$$ г пряжи, значит, за 6 месяцев каждая вязальщица израсходовала:

Зорина: $$820 \cdot 31 = 25420$$ г $$= 25{,}42$$ кг, мотков $$25420 : 300 \approx 85$$;

Сухова: $$820 \cdot 30 = 24600$$ г $$= 24{,}6$$ кг, мотков $$24600 : 300 = 82$$;

Белоус: $$820 \cdot 32 = 26240$$ г $$= 26{,}24$$ кг, мотков $$26240 : 300 \approx 88$$;

Малова: $$820 \cdot 30 = 24600$$ г $$= 24{,}6$$ кг, мотков $$24600 : 300 = 82$$;

Ильина: $$820 \cdot 19 = 15580$$ г $$= 15{,}58$$ кг, мотков $$15580 : 300 \approx 52$$.

За каждый свитер платят $$1200$$ р., значит, заработок составил:

Зорина: $$1200 \cdot 31 = 37200$$ р.;

Сухова: $$1200 \cdot 30 = 36000$$ р.;

Белоус: $$1200 \cdot 32 = 38400$$ р.;

Малова: $$1200 \cdot 30 = 36000$$ р.;

Ильина: $$1200 \cdot 19 = 22800$$ р.

Итоговая таблица:

2) По числу жителей в городах:

Горный — $$703\,000$$, Лесной — $$524\,000$$, Морской — $$342\,000$$, Степной — $$401\,000$$.

а) В Горном жителей больше, чем в Лесном.

б) Меньше всего жителей в Морском, значит, там живёт Миша.

в) Больше всего жителей в Горном, значит, там живёт Гриша.

3) Разность численности населения Морского и Степного:

$$401\,000 — 342\,000 = 59\,000$$

Значит, в Морском на $$59\,000$$ жителей меньше, чем в Степном.

4) Плотность населения найдём по формуле $$\text{плотность} = \dfrac{\text{число жителей}}{\text{площадь}}$$:

Горный: $$703\,000 : 678 \approx 1037$$ (жит/км$$^2$$);

Лесной: $$524\,000 : 153 \approx 3425$$ (жит/км$$^2$$);

Морской: $$342\,000 : 159 \approx 2151$$ (жит/км$$^2$$);

Степной: $$401\,000 : 1047 \approx 383$$ (жит/км$$^2$$).

Ответ

1) а) $$4$$ и $$7$$; б) $$31$$ и $$30$$; в) $$27$$ и $$29$$; г) май.
2) а) верно; б) неверно; в) верно; г) верно; отказаться решили от услуг Ильиной.
3) Да, июнь: $$18$$ свитеров.
4) а) $$142$$ свитера; б) суммы совпадают и равны $$142$$.
5) Зорина — $$25{,}42$$ кг, $$85$$ мотков, $$37\,200$$ р.; Сухова — $$24{,}6$$ кг, $$82$$ мотка, $$36\,000$$ р.; Белоус — $$26{,}24$$ кг, $$88$$ мотков, $$38\,400$$ р.; Малова — $$24{,}6$$ кг, $$82$$ мотка, $$36\,000$$ р.; Ильина — $$15{,}58$$ кг, $$52$$ мотка, $$22\,800$$ р.
2) Горный — $$703\,000$$, Лесной — $$524\,000$$, Морской — $$342\,000$$, Степной — $$401\,000$$.
3) На $$59\,000$$ жителей меньше.
4) Горный — $$1037$$ жит/км$$^2$$, Лесной — $$3425$$ жит/км$$^2$$, Морской — $$2151$$ жит/км$$^2$$, Степной — $$383$$ жит/км$$^2$$.