Чему вы научились Глава 10 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

2) а) Запишите в виде десятичной дроби: 39/100; 39/1000; 309/100.
б) Представьте в виде обыкновенной дроби число: 0,3; 0,5; 2,48; 0,015.
2. Сравните числа:
а) 2,003 и 1,987; б) 7,366 и 7,41; в) 0,405 и 0,4050.
3. Округлите число 2,73852 до единиц, до десятых, до сотых, до тысячных.
4. На примерах вычисления суммы и разности чисел 24,9 и 8,23 расскажите, как складывают и вычитают десятичные дроби.
5. Найдите сумму 3,005 + 0,265 + 18,79, выполнив вычисления столбиком.
6. Вычислите:
а) 7,045 · 100; 6) 0,8 · 1000; в) 25,14 : 10; г) 6,38 : 100.
7. Выразите:
а) 1,35 км в метрах; б) 730 г в килограммах.
8. Расскажите, как определяют положение запятой при умножении десятичной дроби на десятичную дробь; на натуральное число. Вычислите:
а) 9,38 · 1,5; 6) 0,06 · 50; в) 0,3^3.
9. Вычислите частное, выполнив деление уголком: а) 7,92 : 1,8; б) 0,91 : 2,6.
10. Найдите значение выражения 8,8 — (2,6 + 1,68) : 4.
11. Из 110 м ткани в мастерской сшили 7 чехлов для кресел и 3 чехла для диванов. На чехол для кресла пошло 6,5 м ткани. Сколько ткани пошло на чехол для дивана?
В старом учебнике:
1. Возьмите модель многогранника и определите число его вершин. Сколько у этого многогранника рёбер? Измерьте и запишите длину каждого ребра. Сколько у многогранника граней? Какую форму они имеют?
2. Выпишите все видимые грани многогранника. Сколько рёбер сходится в вершине А?
3. Известны длины рёбер параллелепипеда: АВ = 2 см 5 мм, AD = 2 см, АК = 4 см.
а) Запишите длины рёбер CD, DL, KL.
б) Начертите грань BMNC в натуральную величину.
4. Найдите площадь наибольшей грани параллелепипеда с измерениями 3 см, 4 см, 5 см.
5. Вычислите площадь поверхности куба с ребром 10 см.
6. Начертите: а) куб; б) треугольную пирамиду.
7. Вычислите объём куба с ребром 11 см. Сравните его с 1 дм^3.
8. Вычислите объём параллелепипеда с измерениями 5 дм, 12 дм, 15 дм. Сравните его с 1 м^3.
9. Заполните пропуски:
а) 1 м^3 = … дм^3 = … см^3;
б) 5 см^3 = … мм^3, 7000 мм^3 = … см^3.

1) Например: $$12,3456$$ — это 12 целых 3456 десятитысячных.

2) а) Переведём дроби в десятичные:

$$ \frac{39}{100}=0,39 \\ \frac{39}{1000}=0,039 \\ \frac{309}{100}=3,09 $$

б) Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:

$$ 0,3=\frac{3}{10}; \quad 0,5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}; \quad 2,48=2\frac{48}{100}=2\frac{12}{25}; \quad 0,015=\frac{15}{1000}=\frac{3}{200} $$

2) Сравним числа:

$$ 2,003>1,987; \quad 7,366<7,41; \quad 0,405=0,4050 $$

3) Округлим число $$2,73852$$:

$$ 2,73852 \approx 3 \text{ — до единиц;} \\ 2,73852 \approx 2,7 \text{ — до десятых;} \\ 2,73852 \approx 2,74 \text{ — до сотых;} \\ 2,73852 \approx 2,739 \text{ — до тысячных.} $$

4) При сложении и вычитании десятичных дробей записывают числа в столбик так, чтобы запятая была под запятой, при необходимости дописывают нули и выполняют действия, не обращая внимания на запятую. Затем запятую ставят под запятыми данных дробей.

$$ 24,9+8,23=33,13 \\ 24,9-8,23=16,67 $$

5) Сложим числа столбиком:

$$ 3,005+0,265+18,790=22,060 $$

Значит, $$3,005+0,265+18,79=22,06$$.

6) Выполним вычисления:

$$ 7,045\cdot 100=704,5 \\ 0,8\cdot 1000=800 \\ 25,14:10=2,514 \\ 6,38:100=0,0638 $$

7) Переведём единицы измерения:

$$ 1,35\text{ км}=1350\text{ м}; \quad 730\text{ г}=0,73\text{ кг} $$

8) При умножении десятичных дробей запятую в произведении отделяют справа столько цифр, сколько их всего после запятой в обоих множителях. При умножении на натуральное число отделяют столько цифр, сколько их после запятой в десятичной дроби.

$$ 9,38\cdot 1,5=14,07 \\ 0,06\cdot 50=3 \\ 0,3^3=0,3\cdot 0,3\cdot 0,3=0,027 $$

9) Выполним деление:

$$ 7,92:1,8=4,4 \\ 0,91:2,6=0,35 $$

10) Сначала найдём значение выражения в скобках:

$$ 2,6+1,68=4,28 \\ 4,28:4=1,07 \\ 8,8-1,07=7,73 $$

11) Найдём, сколько ткани пошло на 3 чехла для диванов:

$$ 7\cdot 6,5=45,5\text{ м} $$

Тогда на диванные чехлы пошло:

$$ 110-45,5=64,5\text{ м} $$

На один чехол для дивана пошло:

$$ 64,5:3=21,5\text{ м} $$

Ответ

1) Например, $$12,3456$$ — 12 целых 3456 десятитысячных.
2) а) $$0,39;\ 0,039;\ 3,09$$; б) $$\frac{3}{10};\ \frac{1}{2};\ 2\frac{12}{25};\ \frac{3}{200}$$.
3) $$3;\ 2,7;\ 2,74;\ 2,739$$.
4) $$24,9+8,23=33,13$$, $$24,9-8,23=16,67$$.
5) $$22,06$$.
6) $$704,5;\ 800;\ 2,514;\ 0,0638$$.
7) $$1350\text{ м};\ 0,73\text{ кг}$$.
8) $$14,07;\ 3;\ 0,027$$.
9) $$4,4;\ 0,35$$.
10) $$7,73$$.
11) $$21,5\text{ м}$$.