Чему вы научились Глава 3 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) 2567 + 86 305; в) 5420 · 302;
б) 9231 — 574; г) 3926 : 26.
2. Используя равенство 678 + 1357 = 2035, найдите значение разности: 2035 — 678; 2035 — 1357.
3. Используя равенство 45 · 637 = 28 665, запишите ещё два равенства, связывающие данные три числа.
4. Расскажите, как найти неизвестные слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, и найдите неизвестное число:
а) х + 298 = 356;
б) 264 — а = 96;
в) у — 38 = 85.
5. Расскажите, как найти неизвестные множитель, делимое, делитель, и найдите неизвестное число:
а) 53 · х = 742; 6) у : 18 = 25; в) 168 : b = 24.
6. Запишите выражение и найдите его значение:
а) произведение суммы чисел 12 и 18 на число 25;
б) сумма числа 120 и частного чисел 60 и 4.
7. Как называют выражение 5^4 и что оно означает? Запишите в виде степени:
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3.
8. Вычислите: 12^2; 30^3.
9. Найдите значение выражения:
а) 39 · (641 — 5720 : 13);
б) 5 · 10^3; ,
в) (15 + 9)^2.
10. Два автомобиля едут навстречу друг другу. Скорость одного из них 70 км/ч, другого — 80 км/ч. Сейчас между ними 450 км.
а) Через сколько часов они встретятся?
б) Если после встречи каждый продолжит движение в том же направлении, то через сколько часов после встречи расстояние между ними станет равным 300 км?
11. Собственная скорость лодки 8 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. Какое расстояние проплывёт лодка за 2 ч против течения реки? за 4 ч по течению реки?
12. Токарь и ученик изготовили 142 детали. Токарь работал 12 ч и изготавливал 15 деталей в час. Сколько деталей в час изготавливал ученик, если он работал 6 ч?

1. Выполним действия:

$$ 2567 + 86305 = 88872 $$
$$ 9231 — 574 = 8657 $$
$$ 5420 \cdot 302 = 5420 \cdot (300 + 2) = 1626000 + 10840 = 1636840 $$
$$ 3926 : 26 = 151 $$

2. Если $$678 + 1357 = 2035$$, то:

$$ 2035 — 678 = 1357 $$
$$ 2035 — 1357 = 678 $$

3. Если $$45 \cdot 637 = 28665$$, то можно записать ещё два равенства:

$$ 28665 : 45 = 637 $$
$$ 28665 : 637 = 45 $$

4. Находим неизвестные числа:

$$ x + 298 = 356 $$
$$ x = 356 — 298 = 58 $$

$$ 264 — a = 96 $$
$$ a = 264 — 96 = 168 $$

$$ y — 38 = 85 $$
$$ y = 85 + 38 = 123 $$

5. Находим неизвестные множитель, делимое и делитель:

$$ 53 \cdot x = 742 $$
$$ x = 742 : 53 = 14 $$

$$ y : 18 = 25 $$
$$ y = 25 \cdot 18 = 450 $$

$$ 168 : b = 24 $$
$$ b = 168 : 24 = 7 $$

6. Составим выражения и найдём их значения:

$$ (12 + 18) \cdot 25 = 30 \cdot 25 = 750 $$
$$ 120 + 60 : 4 = 120 + 15 = 135 $$

7. Выражение $$5^4$$ называют четвёртой степенью числа 5. Оно означает произведение четырёх множителей, каждый из которых равен 5:

$$ 5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 $$

$$ 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^7 $$

8. Вычислим:

$$ 12^2 = 144 $$
$$ 30^3 = 27000 $$

9. Найдём значения выражений:

$$ 39 \cdot (641 — 5720 : 13) = 39 \cdot (641 — 440) = 39 \cdot 201 = 7839 $$
$$ 5 \cdot 10^3 = 5 \cdot 1000 = 5000 $$
$$ (15 + 9)^2 = 24^2 = 576 $$

10. Скорость сближения автомобилей:

$$ 70 + 80 = 150 \text{ км/ч} $$
Тогда время до встречи:

$$ 450 : 150 = 3 \text{ ч} $$
После встречи скорость удаления такая же, $$150$$ км/ч. Значит, расстояние $$300$$ км между ними станет через:

$$ 300 : 150 = 2 \text{ ч} $$

11. Скорость лодки против течения:

$$ 8 — 2 = 6 \text{ км/ч} $$
За $$2$$ ч она проплывёт:

$$ 6 \cdot 2 = 12 \text{ км} $$
Скорость лодки по течению:

$$ 8 + 2 = 10 \text{ км/ч} $$
За $$4$$ ч она проплывёт:

$$ 10 \cdot 4 = 40 \text{ км} $$

12. Токарь за $$12$$ ч изготовил:

$$ 12 \cdot 15 = 180 $$
деталей. Это больше, чем всего изготовили вместе с учеником $$142$$ детали, значит, в условии есть опечатка, и по данным задачи найти ответ нельзя.

Ответ

1) а) 88872; б) 8657; в) 1636840; г) 151.
2) 1357; 678.
3) $$28665 : 45 = 637$$, $$28665 : 637 = 45$$.
4) $$x = 58$$; $$a = 168$$; $$y = 123$$.
5) $$x = 14$$; $$y = 450$$; $$b = 7$$.
6) 750; 135.
7) Четвёртая степень числа 5; $$3^7$$.
8) 144; 27000.
9) 7839; 5000; 576.
10) а) 3 ч; б) 2 ч.
11) 12 км; 40 км.
12) Данных недостаточно.