Чему вы научились Глава 11 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

2. Выпишите все видимые грани многогранника. Сколько рёбер сходится в вершине А?
3. Известны длины рёбер параллелепипеда: АВ = 2 см 5 мм, AD = 2 см, АК = 4 см.
а) Запишите длины рёбер CD, DL, KL.
б) Начертите грань BMNC в натуральную величину.
4. Найдите площадь наибольшей грани параллелепипеда с измерениями 3 см, 4 см, 5 см.
5. Вычислите площадь поверхности куба с ребром 10 см.
6. Начертите: а) куб; б) треугольную пирамиду.
7. Вычислите объём куба с ребром 11 см. Сравните его с 1 дм^3.
8. Вычислите объём параллелепипеда с измерениями 5 дм, 12 дм, 15 дм. Сравните его с 1 м^3.
9. Заполните пропуски:
а) 1 м^3 = … дм^3 = … см^3;
б) 5 см^3 = … мм^3, 7000 мм^3 = … см^3.
В старом учебнике:
1. Ателье заключило договор на 6 месяцев с несколькими вязальщицами свитеров. Выполненная ими работа представлена в таблице.
1) Используя таблицу, ответьте на вопросы:
а) В какой строке таблицы показана работа, выполненная Маловой?
б) Сколько свитеров в марте связала Малова?
в) Сколько всего свитеров связала за 6 месяцев Ильина? Сухова?
г) Сколько всего свитеров связали все вязальщицы за май?
д) В какой месяц все вязальщицы связали больше всего свитеров?
е) Сколько свитеров связали все вязальщицы за 6 месяцев?
ж) Изучив результаты работы каждой вязальщицы за 6 месяцев, руководство ателье решило отказаться от услуг одной из них. Можете ли вы назвать её фамилию?
2) Подсчитайте суммы всех значений отдельно в строке «Всего» и столбце «Итого».
Сравните полученные суммы и объясните результат.
2. В таблице указано количество жителей в четырёх городах. Используя таблицу, ответьте на вопросы:
а) В каком городе меньше всего жителей?
б) В каком городе больше всего жителей?
в) Сколько жителей в Лесном?
г) Сколько всего жителей во всех городах?
3. На диаграмме показано количество осадков, выпавших за год в г. Новинске.
Используя диаграмму, ответьте на вопросы:
а) Сколько осадков выпало в марте? в июне? в июле?
б) В каком месяце было меньше всего осадков?
в) В какие месяцы выпало одинаковое количество осадков?
г) На сколько больше осадков выпало в марте, чем в июне?
д) Сколько примерно осадков выпало за лето? за осень?

1. У куба:

$$8$$ вершин, $$12$$ рёбер, $$6$$ граней. Все грани имеют форму квадрата.

2. Видимые грани: $$ABCD$$ и $$CDK$$.

В вершине $$A$$ сходится три ребра: $$AB$$, $$AE$$, $$AD$$.

3. Длины рёбер параллелепипеда равны:

$$AB = 2\text{ см }5\text{ мм},\quad AD = 2\text{ см},\quad AK = 4\text{ см}.$$

Тогда по равенству противоположных рёбер:

$$CD = AB = 2\text{ см }5\text{ мм},$$
$$DL = AK = 4\text{ см},$$
$$KL = AD = 2\text{ см}.$$

Грань $$BMNC$$ — прямоугольник со сторонами $$4\text{ см}$$ и $$2\text{ см}$$.

4. Наибольшая грань параллелепипеда со сторонами $$3\text{ см}, 4\text{ см}, 5\text{ см}$$ имеет размеры $$4\text{ см} \times 5\text{ см}$$.

$$S = 4 \cdot 5 = 20\text{ см}^2.$$

5. Площадь поверхности куба с ребром $$10\text{ см}$$:

$$S_{\text{полн.}} = 6 \cdot 10^2 = 6 \cdot 100 = 600\text{ см}^2.$$

6. Куб и треугольную пирамиду нужно начертить по образцу.

7. Объём куба с ребром $$11\text{ см}$$:

$$V = 11^3 = 11 \cdot 11 \cdot 11 = 1331\text{ см}^3.$$

Так как $$1\text{ дм}^3 = 1000\text{ см}^3,$$ то $$1331\text{ см}^3 > 1\text{ дм}^3.$$

8. Объём параллелепипеда:

$$V = 5 \cdot 12 \cdot 15 = 60 \cdot 15 = 900\text{ дм}^3.$$

Так как $$1\text{ м}^3 = 1000\text{ дм}^3,$$ то $$900\text{ дм}^3 < 1\text{ м}^3.$$

9. Заполним пропуски:

а) $$1\text{ м}^3 = 1000\text{ дм}^3 = 1\,000\,000\text{ см}^3;$$

б) $$5\text{ см}^3 = 5000\text{ мм}^3,$$ $$7000\text{ мм}^3 = 7\text{ см}^3.$$

Ответ

1) $$8$$ вершин, $$12$$ рёбер, $$6$$ граней; грани — квадраты.
2) Видимые грани: $$ABCD$$, $$CDK$$; в вершине $$A$$ сходится $$3$$ ребра.
3) $$CD = 2\text{ см }5\text{ мм},\ DL = 4\text{ см},\ KL = 2\text{ см}$$; грань $$BMNC$$ — прямоугольник $$4\text{ см} \times 2\text{ см}$$.
4) $$20\text{ см}^2$$.
5) $$600\text{ см}^2$$.
7) $$1331\text{ см}^3$$, это больше $$1\text{ дм}^3$$.
8) $$900\text{ дм}^3$$, это меньше $$1\text{ м}^3$$.
9) $$1\text{ м}^3 = 1000\text{ дм}^3 = 1\,000\,000\text{ см}^3$$; $$5\text{ см}^3 = 5000\text{ мм}^3$$; $$7000\text{ мм}^3 = 7\text{ см}^3$$.