Чему вы научились Глава 9 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

2. Начертите равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны 4 см и образуют угол 50°.
3. Вычислите периметр треугольника:
а) равностороннего со стороной 5 см;
б) равнобедренного с боковой стороной 17 см и основанием 10 см.
4. Чему равен периметр:
а) прямоугольника со сторонами 15 см и 20 см;
б) квадрата со стороной 45 см?
5. Постройте на нелинованной бумаге:
а) прямоугольник со сторонами 3 см и 3 см 5 мм;
б) квадрат со стороной 4 см.
6. Вычислите площадь:
а) прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см;
б) квадрата со стороной 13 см.
7. Какие свойства есть у квадрата, но нет у других прямоугольников?
1) Диагонали пересекаются под прямым углом.
2) Диагонали равны.
3) Диагонали в точке пересечения делятся пополам.
4) Все стороны равны.
5) Все углы прямые.
8. Заполните пропуски:
1 км^2 = … м^2;
1 м^2 = … дм^2 = … см^2 = … мм^2.
9. Выразите:
а) в квадратных сантиметрах 25 дм^2, 700 мм^2, 1 дм^2 85 см^2;
б) в квадратных метрах 2 км^2, 300 дм^2.
10. Каждой площади поставьте в соответствие подходящую единицу:
1) км^2; 2) дм^2; 3) м^2; 4) га.
а) Площадь квартиры.
б) Площадь государства.
в) Площадь пашни.
г) Площадь окна.
В старом учебнике:
1. 1) Сформулируйте и запишите с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
2) Выполните действия:
а) 2/9 + 1/9; б) 3/5 + 2/7; в) 11/15 — 3/5; г) 5/6 — 1/4.
2. 1) Сформулируйте и запишите с помощью букв правила умножения и деления дробей.
2) Выполните действия:
а) 7/9 · 2/5; б) 14/15 · 10/49; в) 4/15 : 2/5.
3. 1) Как называется число 2 1/3? Что означает эта запись?
2) Представьте число 7 2/5 в виде неправильной дроби. Выделите целую часть из дроби 30/7.
4. Выполните действия:
а) 3 3/4 + 1 1/2; в) 4 — 1 2/3; д) 1 1/3 · 4; ж) 2 1/4 : 3;
б) 2 5/6 — 1 5/12; г) 3 2/7 — 6/7; е) 3 1/4 · 2/5; з) 20 : 2 1/2.
5. Найдите значение выражения:
а) 3/7 · (1/3 + 4/9); б) 4/5 — 1/4 : 5/6.
6. Старший брат покрасил 7/10 забора, а младший — 1/4. Какая часть забора осталась непокрашенной?
7. В одной коробке 7 1/2 кг яблок, а в другой — в 3 раза меньше. Сколько килограммов яблок в двух коробках?
8. 1) Расскажите, как решают задачи на нахождение части целого и целого по его части.
2) Решите задачу:
а) Для ремонта привезли 36 кг краски. Израсходовали 4/9 всей краски. Сколько килограммов краски израсходовали?
б) Цена игрушки без упаковки 300 р. Цена упаковки составляет 7/100 от цены игрушки. Найдите стоимость игрушки в упаковке.
в) Математический кружок посещают 40 пятиклассников, что составляет 5/8 всех пятиклассников школы. Сколько всего учащихся в пятых классах этой школы?

1. Прямоугольный треугольник строим так, чтобы его катеты были равны $$3$$ см и $$5$$ см.

2. Равнобедренный треугольник строим с боковыми сторонами $$4$$ см и углом между ними $$50^\circ$$.

3. Найдём периметр треугольника:

а) для равностороннего треугольника со стороной $$5$$ см:

$$P=3\cdot 5=15\text{ см}$$

б) для равнобедренного треугольника с боковой стороной $$17$$ см и основанием $$10$$ см:

$$P=17\cdot 2+10=34+10=44\text{ см}$$

4. Найдём периметр:

а) прямоугольника со сторонами $$15$$ см и $$20$$ см:

$$P=2\cdot(15+20)=2\cdot 35=70\text{ см}$$

б) квадрата со стороной $$45$$ см:

$$P=4\cdot 45=180\text{ см}$$

5. На нелинованной бумаге строим:

а) прямоугольник со сторонами $$3$$ см и $$3$$ см $$5$$ мм;

б) квадрат со стороной $$4$$ см.

6. Найдём площадь:

а) прямоугольника со сторонами $$4$$ см и $$6$$ см:

$$S=4\cdot 6=24\text{ см}^2$$

б) квадрата со стороной $$13$$ см:

$$S=13^2=169\text{ см}^2$$

7. У квадрата, но не у других прямоугольников, есть свойства:

$$1)$$ диагонали пересекаются под прямым углом;

$$4)$$ все стороны равны.

8. Заполним пропуски:

$$1\text{ км}^2=1\,000\,000\text{ м}^2$$

$$1\text{ м}^2=100\text{ дм}^2=10\,000\text{ см}^2=1\,000\,000\text{ мм}^2$$

9. Выразим в указанных единицах:

а)

$$25\text{ дм}^2=2500\text{ см}^2$$

$$700\text{ мм}^2=7\text{ см}^2$$

$$1\text{ дм}^2\ 85\text{ см}^2=185\text{ см}^2$$

б)

$$2\text{ км}^2=2\,000\,000\text{ м}^2$$

$$300\text{ дм}^2=3\text{ м}^2$$

10. Подберём подходящие единицы площади:

а) площадь квартиры — $$\text{м}^2$$;

б) площадь государства — $$\text{км}^2$$;

в) площадь пашни — $$\text{га}$$;

г) площадь окна — $$\text{дм}^2$$.

Ответ

1) Прямоугольный треугольник с катетами $$3$$ см и $$5$$ см. 2) Равнобедренный треугольник с боковыми сторонами $$4$$ см и углом $$50^\circ$$. 3) а) $$15$$ см; б) $$44$$ см. 4) а) $$70$$ см; б) $$180$$ см. 6) а) $$24\text{ см}^2$$; б) $$169\text{ см}^2$$. 7) $$1$$ и $$4$$. 8) $$1\text{ км}^2=1\,000\,000\text{ м}^2$$; $$1\text{ м}^2=100\text{ дм}^2=10\,000\text{ см}^2=1\,000\,000\text{ мм}^2$$. 9) а) $$2500\text{ см}^2$$, $$7\text{ см}^2$$, $$185\text{ см}^2$$; б) $$2\,000\,000\text{ м}^2$$, $$3\text{ м}^2$$. 10) а) $$\text{м}^2$$; б) $$\text{км}^2$$; в) $$\text{га}$$; г) $$\text{дм}^2$$.